算法：O(n)时间内在数组中找到第k个小的数

最新推荐文章于 2025-08-23 08:15:00 发布

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本文介绍了如何在O(20n)的时间复杂度内解决k-select问题，即从无序数组中找到第k小的数。中位数和第二大数的查找作为此问题的特例被提及。代码实现读取输入数组的大小n和位置k，然后输出第k小的数。

从一个长度为n的无序数组中，找到第k小的那个数，被称为k-select问题。我们经常见到的问题：找到中位数，找到第二个大的数，都是这个问题的特例。

算法的复杂度是O(20n），当选择为5个数为一个小集合时。

OJ风格的完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<assert.h>

#define Q 5
#define LOCAL

int A[1001];
int n;
int k;


int cmp(const void *a, const void *b) {
	return *(int *)a - *(int *)b;
}

int trivivalSelect(int *A, int n, int k) {
	int temp[1001];
	memset(temp, 0, sizeof(int)*1001);
	memmove(temp, A, sizeof(int)*n);
	qsort(temp, n, sizeof(int), cmp);
	printf("trivivalSelect: %d\n", temp[k]);
	return temp[k];
}


int kselect(int* A, int n, int k) {
	if (n < Q) {
		return trivivalSelect(A, n, k);
	}
	int mid[1001];
	int temp[1001];
	memset(mid, 0, sizeof(int)*1001);


	
	int i = 0;
	int c = 0;
	while (i < n) {
		int count = (n - i < Q ? n - i : Q);
		memset(temp, 0, sizeof(int)*1001);
		memmove(temp, A + i, sizeof(int)*count);
		qsort(temp, count, sizeof(int), cmp);
		mi