洛谷题目 P2820 局域网 题解

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前言：

        本题涉及到 图论、并查集、生成树 三大知识点，对于没有学图论的新手对这道题可能连题目也看不懂，学过或者刚学图论的初学者来说，对这道题是一个非常好的历练。如果给个难度可以给个中等下一点。

1、解题思路：

        1、最小生成树（MST）：

                如果我们希望移除边的权重和最大，那么保留的边的权重和应该最小。

                因此，我们需要找到一个最小生成树（MST），它的权重和应该最小。

                最小生成树的边数为  ，移除的边数为 ,其中 k 是图中边额总数。

        2、计算移除边的权重和：

                总权重和：所有边的权重和。

                最小生成树的权重和：通过 Kruskal 算法或者 Prim 算法计算。

                移除边的权重和=总权重和 - 最小生成树的权重和。