1.1 数据预处理(平滑)

一.主要内容:
1.数据的平滑处理
2.数据的标准化处理
3.数据的极差归一化变换
4.缺失数据的填充

二.为何要进行预处理?
我们得到的实际数据容易受到噪声的影响,可能存在重复与缺失,也可能存在多种量纲,他们往往是不完美的。因此我们再分析挖掘数据时,首先就要进行预处理。

三.正文部分
1.
数据的平滑处理,主要用到MATLAB的smooth函数

原理(以yy=smooth(y);举例):
yy(1)=y(1)
yy(2)=(y(1)+y(2)+y(3))/3
yy(3)=(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5))/5
yy(4)=(y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6))/5

调用格式如下:

yy=smooth(y); %默认窗宽为5,即当前数与前两个后两个的平均
yy=smooth(y,span); %span为制定移动平均滤波器的窗宽,为正奇数
yy=smooth(y,method); %method为平滑的方法,一般有Moving,Lowess,loess,Sgolay,rlowess与rloess
yy=smooth(y,span,method);
yy=smooth(y,'sgolay',degree); %使用sgolay方法平滑,degree为参数指定多项式模型的阶数,是
### Python信号数据预处理方法与教程 在Python中进行信号数据预处理是一项重要的技能,尤其是在涉及时间序列、传感器数据或其他动态测量的应用场景中。以下是几种常见的信号数据预处理技术及其对应的实现方式。 #### 1. 缺失值处理 信号数据可能由于设备故障或传输错误而存在缺失值。可以利用`pandas`库填充这些缺失值。常用的方法包括前向填充(forward fill)、后向填充(backward fill)和插值法(interpolation)。 ```python import pandas as pd # 创建带有缺失值的时间序列数据 data = {'time': [0, 1, 2, 3, 4, 5], 'signal': [1.1, None, 2.2, None, 3.3, 4.4]} df = pd.DataFrame(data) # 前向填充 df_filled_ffill = df.fillna(method='ffill') # 插值法 df_interpolated = df.interpolate() print(df_filled_ffill) print(df_interpolated) ``` 这种方法适用于连续型信号数据的修复[^1]。 #### 2. 异常值检测与修正 异常值可能会显著影响模型性能。可以通过统计学方法(如标准差范围外剔除)或者基于机器学习的技术来识别并修正它们。以下是一个简单的示例: ```python import numpy as np def detect_outliers_zscore(signal_data, threshold=3): mean_signal = np.mean(signal_data) std_signal = np.std(signal_data) z_scores = [(x - mean_signal) / std_signal for x in signal_data] outliers = [i for i, z in enumerate(z_scores) if abs(z) > threshold] return outliers outliers_indices = detect_outliers_zscore(df['signal'].dropna()) cleaned_signal = df.loc[~df.index.isin(outliers_indices), :] print(cleaned_signal) ``` 此部分借鉴了异常值处理的相关经验[^2]。 #### 3. 数据平滑化 为了减少噪声干扰,通常会对信号应用滤波器。常用的有移动平均滤波和平滑指数加权移动平均(Exponential Weighted Moving Average, EWMA)。 ```python # 移动平均滤波 window_size = 3 smoothed_signal_ma = df['signal'].rolling(window=window_size).mean().fillna(method='bfill') # 指数加权移动平均 alpha = 0.8 smoothed_signal_ewma = df['signal'].ewm(alpha=alpha).mean() ``` 上述代码实现了两种不同的平滑算法[^3]。 #### 4. 特征工程——频率域变换 许多情况下,原始时域特征不足以描述复杂模式。因此可采用傅里叶变换将信号转化为频谱表示形式。 ```python from scipy.fftpack import fft fft_result = fft(df['signal']) frequencies = np.fft.fftfreq(len(fft_result)) magnitude = np.abs(fft_result[:len(frequencies)//2]) plt.plot(frequencies[:len(magnitude)], magnitude) plt.xlabel('Frequency') plt.ylabel('Magnitude') plt.show() ``` 这一步骤能够揭示隐藏于高频分量中的规律性信息[^4]。 --- ###
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