hiho-hihoCoder挑战赛29-D-不上升序列

最新推荐文章于 2019-08-30 21:44:31 发布

f_zyj

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分类专栏： STL 文章标签： STL 序列

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本文介绍了一道ACM竞赛中的经典折线优化题目，提供了两种不同的实现思路：使用multiset和priority_queue。这两种方法背后的原理相同，都是通过合并折线来减少复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ACM模版

描述

题解

这是一个原题，一眼看到这个题我就知道是原题，就是想不起来是哪里见过了……

找了半天算是找到了，CF 的原题，具体题号就不说了，因为那个是不降，这个是不上升。

这个题有个很牛的解法，就是用折线的思维考虑，将折线进行合并，可以用 multiset 写（代码 One），也可以用 priority_queue 写（代码 Two），原理是一毛一样的……不断添加点，和之前添加的构成线，当添加的点比之前最小的还小时，说明此时变成了折线，形成了折点，所以我们可以进行合并重新化为线。在这部分，我们只用考虑折点，虽然代码十分好些，但是好像并不容易理解的说……还是去看看题解出处怎么说吧……

原题解链接>>>

代码

One：

#include <cstdio>
#include <set>

using namespace std;

const int MAXN = 5e5 + 10;

int a[MAXN];
multiset<int> mul;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (mul.empty() || *mul.begin() >= a[i])
        {
            mul.insert(a[i]);
        }
        else
        {
            ans += a[i] - *mul.begin();
            mul.erase(mul.begin());
            mul.insert(a[i]);
            mul.insert(a[i]);
        }
    }

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}

Two：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int n, c;
long long k;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > a;

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> c;
        a.push(c);
        if (a.top() < c)
        {
            k += c - a.top();
            a.pop();
            a.push(c);
        }
    }
    cout << k << '\n';

    return 0;
}