27、主动薄镜望远镜：原理、误差与优化策略

主动薄镜望远镜：原理、误差与优化策略

1. 波前像差与光学设计

1.1 重要波前像差的泽尼克多项式表达

波前像差是影响望远镜成像质量的关键因素，而泽尼克多项式是描述这些像差的重要工具。以下是一些重要波前像差及其对应的泽尼克多项式：
| 像差类型 | 旋转对称性 | 阶数 | 符号 | 泽尼克多项式 |
| — | — | — | — | — |
| 平移（Piston） | 0 | 1 | (z_{0,1}) | 1 |
| 倾斜（Tilt） | 1 | 1 | (z_{1,1}) | (2\rho \cos \varphi, 2\rho \sin \varphi) |
| 离焦（Defocus） | 0 | 2 | (z_{0,2}) | (\sqrt{3} (2\rho^2 - 1)) |
| 三阶球差（Third - order spherical aberration） | 0 | 3 | (z_{0,3}) | (\sqrt{5} (6\rho^4 - 6\rho^2 + 1)) |
| 三阶彗差（Third - order coma） | 1 | 2 | (z_{1,2}) | (\sqrt{8} (3\rho^3 - 2\rho)\cos \varphi, \sqrt{8} (3\rho^3 - 2\rho)\sin \varphi) |
| 三阶像散（Third - order astigmatism） | 2 | 1 | (z_{2,1}) | (\sqrt{6} \rho^2 \cos 2\varphi, \sqrt{6} \rho^2 \sin 2\varphi) |

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