poj 1006 Biorhythms 中国剩余定理

dmsdus

于 2015-01-27 22:06:49 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/eunyeon/article/details/43203735

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本文介绍了一道编程题的解题思路，题目要求找出满足特定条件的整数n。通过使用中国剩余定理，文章提供了一个有效的算法实现，并给出了具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1006

题意是：给出p,e,i,d，求出使(n+d)%23=p，(n+d)%28=e，(n+d)%33=i的n。

中国剩余定理：用于求出使n%x=a，n%y=b，n%z=c的n。

公式：n=A*a+B*b+C*c

A为y，z的公倍数，且除以x余1的最小数。

B为x，z的公倍数，且除以y余1的最小数。

C为x，y的公倍数，且除以z余1的最小数。

ps：1. 如果 a%b=c，则 (a+kb)%b=c (k为非零整数)。
2. 如果 a%b=c，则 (a*k)%b=kc (k为大于零的整数)。

参考：http://www.cnblogs.com/walker01/archive/2010/01/23/1654880.html

http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6648551

152K 47MS

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n,p,e,i,d;
	int x,k=0;
	while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)!=EOF&&(p!=-1&&e!=-1&&i!=-1&&d!=-1)){
		x=5544*p+14421*e+1288*i;
		n=(x%21252-d+21252)%21252;
		if(n==0) n=21252;
		printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++k,n);
	}
	return 0;
}