Logic Synthesis And Verification Algorithms Gary D. Hachtel & Fabio Somenzi 第十二章

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本文深入探讨了组合电路的自动测试生成，重点介绍了故障模型，如stuck-at 0/1模型，并讲解了如何利用这些模型进行故障等价性分析。自动测试模式生成（ATPG）通过代数和拓扑方法来构造测试向量，确保检测电路故障。文章详细阐述了激发和敏感化过程，展示了简单的测试生成算法，并讨论了决策变量的选择、回溯和决策树在测试生成中的作用。最后，探讨了冗余消除在处理不可测试故障时的重要性，以及如何利用这些信息优化电路。

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Chapter 12 Automatic Test Generation for Combinational Circuits

12.2 Faults and Fault Models

Stuck at 0/1 module 是最经典的Fault Model，模拟的是逻辑门的某个输入或输出由于物理故障，被强行设置为0或者1。下图显示的就是一个inverter的输入由于短路故障被强设为0，我们用stuck-at 0 module对其建模。

Stuck at 0/1 model 描述的是单点故障，可实际电路通常是多点故障。幸运的是，基于stuck at 0/1 model构建的测试集在实际应用中也可以检测出大部分的多点故障。还有，故障是定义在gate的terminals，而不是wire上。比如下图一个wire上可以有三个故障，因为该wire连接了三个gate terminals。这种情况千万不能视为一个故障。

主要给出了故障等价性的定义，就是两个故障电路的bool函数完全一样，则两个故障是等价的。故障等价性的概念很重要，这意味着我们可以只用一个测试向量检测所有等价的故障点。

先看左面子图，这三个故障点都是等价的。我们可以想像该与门驱动了某个后级电路，这三个故障对后级电路而言是等价的，都是输出0。右边子图的分析也是类似的，不再赘述。找出等价故障对的过程叫做fault collapsing。

注意，有的fault不会导致电路功能的变化，想一想上一章讲的don't cares就明白了。这种fault被称为untestable，undetectable，redundant，通常意味着电路存在冗余，可以进一步优化。

12.3 Automatic Test Generation

一个test vector其实就是被测电路的一组输入input vector。Automatic Test Pattern Generation(ATPG)就是自动产生电路的一组test，