st表（RMQ）

题目背景
这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值
请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。
函数返回值为读入的第一个整数。
快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。
题目描述
给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。
输入格式
第一行包含两个整数 N,MN,M，分别表示数列的长度和询问的个数。
第二行包含 NN 个整数（记为 a_ia
i ），依次表示数列的第 ii 项。
接下来 MM 行，每行包含两个整数 l_i,r_il
i ,ri​ ，表示查询的区间为 [l_i,r_i][l i​ ,r i​ ]。
输出格式
输出包含 MM 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。
输入输出样例
输入输出样例
输入 #1复制
8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
输出 #1复制
9
9
7
7
9
8
7
9
说明/提示
对于 30%30% 的数据，满足 1\le N,M\le 101≤N,M≤10。
对于 70%70% 的数据，满足 1\le N,M\le {10}^51≤N,M≤10
5 。
对于 100%100% 的数据，满足 1\le N\le {10}^51≤N≤10
5 ，1\le M\le 2\times{10}^61≤M≤2×10
6 ，a_i\in[0,{10}^9]a i​∈[0,1e9
]，1\le l_i\le r_i\le N1≤l i​ ≤r i
≤N。

st表 也叫 RMQ
是一种静态的预处理求区间最大值算法;
用定义f[i][j]来表示 区间 （i，i+2^j）最大值
那么对于j!=0时 f[i][j]=max(f[i][2^(j-1)]+ f[i+(2^(j-1))][ 2^(j-1)]);

那么对于查询区间[l,r] 就是max(f[l][k],f[r- 2^(k)+1][k]) 其中k为log2（r-l+1）；
查询为什么是这样的呢？
因为2^k至少是r-l+1的一半
所有我们查询区间（l,l+2^k） 和（r-2^k,r);一定覆盖了整个（l,r）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e5+100;
const int M=18;

int a[N];
int f[N][M];

int n;

void init()
{
    for(int j=0;j<M;j++)
    {
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        {
            if(!j)f[i][j]=a[i];
            else f[i][j] = max(f[i][j-1],f[i + (1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    return ;
}
int query(int l,int r)
{
    int len = r-l+1;
    int k = log(len)/log(2);
    
    return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    
   scanf("%d",&n);
     int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    init();
   
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);

        printf("%d\n",query(l,r));
    }
    return 0;
}