Remove Duplicate Letters 删除重复元素

一、概述

输入一个字符串，删除其中重复的字符，并保证剩余的元素排列是所有可能性中最小的。
这什么意思？
以cbacdcbc为例，删完重复的，剩下abcd四个字符，那么我可以这样删：
c b a c d c b c
c b a x d x x x
结果就是cbad
也可以这样删
x x a c d x b x
结果就是acdb，这个字典序比cbad小，要这个。

二、分析

麻烦。很复杂。我自己分析的贪心算法都只能找到局部最优，找不到全局最优。
先想一个问题，我们只遍历一遍的话，如何判断当前的字符放不放到结果中？
以字符串cbacdcbc为例
首先是c，放入结果，结果为c
然后是b，放入结果，结果为cb
然后是a，放入结果，结果为cba
然后是c，结果中已经有c了，那这两个c要哪个呢？要前面那个是cba，后边这个是bac，那肯定要后边这个不要前边这个
那我这么看太麻烦了不说，还有这种情况：
对于字符串bcabc
首先是bca，结果是bca，
然后是b，结果中已经有b了，那要之前的b还是这个b？要之前的b，结果是bca，这个b，结果是cab，要之前的。
然后是c，结果中已经有c了，那要之前的c还是这个c？要之前的c，结果是bca，这个c，结果是bac，要这个。
所以结果是bac。结果错了。
应该是abc。为什么？因为我们应该要第二个b而不是第一个。
也就是说，不能只遍历一次，只遍历一次只能得到局部最优，无法得到全局最优。

正确算法是遍历两次。第一次知道各个字符的储量。仍然以cbacdcbc为例。
先遍历一次探明储量。a有一个，b有2，c有4，d有1。
然后遍历第二次：
首先是c，放入结果，结果为c
然后是b，先看结果，结果中有c，现在有b，是委屈一下b，把b放在c后面，结果是bc，还是不要这个c了，结果仍然是b？
也就是说，这个c到底要不要？那得看后面有没有c，后面还有c，那么必定最后有结果…b…c；后面没有c，那么这个独苗就得保住。之前已经探明了储量，有c，那么这个c就滚蛋，目前结果是b。
总结起来就是：保这个c，结果是cb…，不保，结果是b…c…。我们要字典序最小，那么肯定要后者。
之后是a。同理，由于b比a大，是委屈这个a，结果是ba，还是不要这个b，结果是a。看b的储量。b有俩，那不客气了，b滚蛋
结果为a
之后是c，尾巴是a，比c小，放入结果，结果是ac。
之后是d，尾巴是c，放入结果，结果是acd。
之后是c，结果中已经有c了，那么这个c就不用看了。因为结果中一定是当前最优的。
之后是b，尾巴是d，比b大，想删，只有一个，删不了，那b就只能放在最后，结果是acdb。
以此类推。
总结一下：先探明各个字符的储量。然后遍历一次想得到结果。就得拿捏好到底要哪个字符。我们要求字符序越小越好，也就是说小的字符越在前越好。
那么，每当遇到一个结果中没有的字符，就从最后一个当前的结果开始比，最后一个字符比当前字符大，储量还有，那么就把它删了，否则就把当前字符放在最后。
核心就是b…c…一定比cb好。那么我就把cb这个c撇了，反正之后还有。优化结果更重要。
先保证有无，再保证字典序最小。

三、总结

有点晕，这个算法不太好想，得明确贪心的规则：
当前字符在结果中已存在？
是，跳过；否，结尾字符储量还有？
否，当前字符放在最后；是，当前字符比最后一个字符小？
否，当前字符放到最后；是，删除最后一个，继续和最后一个比较。
PS：代码如下：

class Solution {
public:
    string removeDuplicateLetters(string s) {
        
        string res="";
        vector<int> HT(256,0);
        for(auto i:s)
            HT[i]++;
        for(auto i:s)
        {
            HT[i]--;
            if(res=="")
            {
                res+=i;
                continue;
            }
            else if(res.find(i)!=string::npos)
                continue;
            else
            {
                while(res!=""&&HT[res[res.size()-1]]>0&&res[res.size()-1]>i)
                    res.pop_back();
                if(res.find(i)==string::npos)
                    res+=i;
            }
        }
        return res;
    }
};