【计算机体系结构】非线性流水线调度算法 C++ & Python

最新推荐文章于 2023-11-30 20:20:03 发布

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#流水线调度

一、概述

线性流水线与非线性流水线是CPU中指令处理流水线的一种分类标准。线性流水线很好理解，就是一条路走到黑的流水线；非线性流水线则不同，它可能存在前馈与反馈，每个部件可能使用一次或多次，它就没法像线性流水线那么一个一个部件按部就班的走。因此出现了一个问题，如果我第一个任务第二次使用部件A，第二个任务恰好第一次也使用部件A，这会怎么样？

出现矛盾了，流水线卡住了。这不好，因此需要流水线调度算法来安排好每一个任务，在让它们不冲突的同时，最大可能提高流水线的效率。

二、分析

1、非线性流水线的描述

线性流水线能够用流水线连接图唯一表示，非线性流水线则不行，它的描述需要流水线连接图和预约表的协同作用。一个流水线连接图可能有好几种执行顺序，也就对应好几个可能的预约表，一个预约表也可能对应好几张流水线连接图。只有同时看这两者，才能确定最终的处理顺序。下图就是一张预约表。

这是一个有四个组件，七个流水段的流水线。横轴代表时间，纵轴代表组件。×则代表在某一时刻当前使用的组件。因此我们可以得知，每个框中只能有一个×，否则会出现冲突。

2、调度算法的推导

首先，我们要提出三个定义：

启动距离、禁止向量、冲突向量。

启动距离指的是第一个任务进入流水线后，第二个任务进入时，不发生冲突的时间。显然，启动距离又长又短，我们的目的就是找出平均启动距离最短的一个任务载入序列。

禁止向量指的是预约表中每一行任意两个×之间距离的集合。例如上图中，禁止向量为（2,4,6）。

冲突向量的指的是如下一个向量：（Cm，Cm-1......C2C1），其中C为0或1；m为禁止向量中的最大值。对于Ci，如果禁止向量在i中，则Ci=1，否则Ci=0。

上图预约表对应的冲突向量指的是（101010）。

我们可以这样理解冲突向量：对于一个任务x，其耗时为nk，n为流水段数量，k为每一流水段耗费的时间。假设各流水段好费时间相同。那么，在x进入后的第k，2k...nk时刻，均可以加载下一个任务y。然而可能出现冲突。可以通过计算冲突向量来规避这种冲突：

若冲突向量的Cm=1，则x进入后的第mk时刻不能加载y，否则会冲突。如图，C1=0，C2=1。如果在x进入后2时刻，即横轴为3的时候加载y，那么在横轴为5的时候，x与y争用S3部件，出现冲突。也就是说，y可以在C1、C3、C5也就是横轴为2、4、6的时候载入。

现在我们假设y在C3载入，也就是在横轴为4处载入。对于y来说，在它没结束之前，有哪些时刻不能载入任务呢？很容易想的一点是：在C2、C4、C6不能载入。因为y是和x一样的任务，因此x中不能载入的时刻，y也不能载入。但这够了么？还不够，x还会对y之后的任务产生影响，如何表达这种影响呢？用x的冲突向量来表达。

接着拿y在C3载入举例，这时，从x的冲突向量可以知道，横轴为3、5、7的时候不能载入，从y的冲突向量可以知道，横轴为6、8、10的时候无法载入。做一下并集，在3、5、6、7、8、10的时候不能载入。由于y在4的时候载入，因此仅需要注意5、6、7、8、10即可。由5、6、7、8、10可以得出y的冲突向量101111。这是我们手动算出来的。如何通过数学方法计算呢？

通过右移与按位取并操作进行。

如上图，右移3代表选择x的非冲突时刻C3，右移3得到的000101代表对于y来说，x的影响，101010是y自身的影响。二者叠加可得所有不能载入的时刻。

再如上图，初始任务x的冲突向量为1010100，第二个任务y若选择在2时间后载入，那么x对其的影响可以写为0010101；两个影响叠加为1010101，与最初的影响相同；第二个任务y若选择在1时间后载入，那么x对其的影响为0101010，两个影响合并为1111110，这是y的冲突向量；第三个任务z若选择在y后1时间载入，那么y对其的影响为0111111，两个影响合并为1111111。

也可以将1111111看成是xyz三个任务共同影响的结果，因为1111111是x的冲突向量右移两位并上y右移一位并上z得到的。

如此，我们需要得到所有冲突向量右移所有的0的位置得到的所有的结果，然后按位取并，继续右移继续取并，直到结果与之前的相同。这样我们就会得到一张图。

上图是101010所得到的的图。这其中的所有循环，就是我们要找的非冲突的载入序列。也就是我们算法最后需要的结果。

三、代码实现

由1、2可以得知，算法的整体思路可以按如下几步：

第一，输入预约表；

第二，得到初始冲突向量；

第三，生成状态图；

第四，找到所有循环。

其中，第三和第四步可以转化为如下问题：生成一张有向图，记录其中所有循环；但是我的算法可以按另一种形式描述：生成一棵树，当根节点对应的叶子节点与之前的节点相同是，记录之前的节点到根节点的路径。

以下是我的代码。

1、输入函数

为便于输入，选择从外部文件读取预约表，函数如下：

int readTable(int a,int b)
{
	FILE*fp = NULL;//需要注意
	fp = fopen(F_PATH, "r");
	if (NULL == fp) return -1;//要返回错误代码
	for (int i = 0; i<a; i++)
		for (int j = 0; j < b; j++)
		{
			int tmp;
			fscanf(fp,"%d", &tmp);
			ResTable[i][j] = tmp;
		}
	fclose(fp);
	fp = NULL;//需要指向空，否则会指向原打开文件地址    
	return 0;
}

使用fopen读入文件流，用fp储存文件流，然后生成预约表对应的二维数组即可。

2、得到初始冲突向量

为得到冲突向量，首先要得到禁止向量。由于禁止向量中没有重复元素，选择使用set保存。然后遍历各行，计算出预约表中不为零的元素对应的列坐标的差的绝对值，保存在dis中。

然后遍历dis，使用string生成冲突向量，dis中的值作为string中元素下标，这些下标对应的值为1，其余为0。从而生成初始冲突向量。

void Create_Initial_Conflict_Vector(int a,int b)
{
	set<int> dis;//不为零之间的距离
	for (int i = 0; i<a; i++)
	{
		vector<int> tmp;
		for (int j = 0; j < b; j++)
		{
			if (ResTable[i][j] !=