EQUINOX1的博客

最简单的一集

从5开始，我们奇数放一边，偶数放一边，奇数相加和偶数相加都是合数，只需找到一对奇数偶数之和为合数，最小的pair 为 4 + 5 = 9。定义 f[i] 为 到达 i 的路径数，sum[p1 p2 ... pk] 为 到达 被 p1 p2 ... pk整除的节点的路径数。即：f[i] += Σ sum[p1 p2 ... pk] * sign，sgn = (-1)^{k + 1}直接堆模拟即可，就是在不得不拿的时候，拿前面能拿的当中最大的那个。然后预处理 facs[i]，即 a[i] 的质因子集合。

对于i，如果 diff[i] > 0 并且 s[i] = 'L' s[i + 1] = 'R'，那么 i 是一个非法位置，因为它不能右移，也不能被右边的位置带着右移。那么 [min(pos[i], i)， max(pos[i], i)) 要进行右移操作，我们可以用差分数组diff维护 每个位置进行右移操作的次数。显然要进行 min(pos[i], i) -> max(pos[i], i) 的 交换。这样我们的答案就是 (max(a) - min(a)) * (n - 1)因此只有两种情况能赢。

由于给的是dfs序，lca(i, (i + 1) % n) = fa(i + 1)，所以我们可以很容易处理出每条路径的边的数目。已满路径的带权长度和 + 未满路径条数 * (w - 已出现路径长度和) + Σ未满路径上已出现的边权和。当 可以使Dora先手的时候，收益是：min(c0, c1) + (none + 1) / 2。最一般的情况：后面每增加一条边，除了该边出现的两条路径，所有的路径的值都会- 2f。那么我们一定可以将原数组的元素都调整到 [0, gcd(a, b)) 内。