【BZOJ3631】[JLOI2014]松鼠的新家树链剖分

最新推荐文章于 2024-11-23 11:10:45 发布

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#BZOJ #JLOI #树链剖分 #线段树

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本文介绍了如何使用树链剖分和线段树懒标记技术解决树状结构中路径上节点权重累加的问题，具体通过[CJOI2014]松鼠的新家实例详细阐述了算法实现过程。

一眼看去，就是树链剖分无差了！！！

松鼠的新家是一棵树。我们要求出每一个房间被访问的次数，也就是我们要在每一次从一个房间出发到达另一个房间的过程中对于路径上的节点权值进行+1操作。

用线段树+lazy标记维护点权。

树链剖分部分请参看【算法杂谈_02】树链剖分

[JLOI2014]松鼠的新家 C++代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
#define N 300005
int n,a[N],ans[N];
int cnt,head[N],next[2*N],to[2*N];
int now,size[N],deep[N],fa[N],son[N],p_id[N],id_p[N],top[N];
int f[4*N];
void add(int x,int y)
{
	to[++cnt]=y;
	next[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int d)
{
	size[x]=1;deep[x]=d;
	for(int y,i=head[x];i;i=next[i])
		if((y=to[i])!=fa[x])
		{
			fa[y]=x;
			dfs(y,d+1);
			if(size[y]>size[son[x]])
				son[x]=y;
			size[x]+=size[y];
		}
}
void create(int x,int d)
{
	p_id[x]=++now;id_p[now]=x;
	id_p[now]=x;
	top[x]=d;
	if(son[x])
		create(son[x],d);
	for(int y,i=head[x];i;i=next[i])
		if((y=to[i])!=fa[x]&&y!=son[x])
			create(y,y);
}
void lazy(int pos)
{
	f[lson]+=f[pos];
	f[rson]+=f[pos];
	f[pos]=0;
}
void fix(int pos,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l&&r<=y){ f[pos]++; return; }
	if(f[pos]) lazy(pos);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(y<=mid)
		fix(lson,l,mid,x,y);
	else if(x>mid)
		fix(rson,mid+1,r,x,y);
	else
		fix(lson,l,mid,x,y),
		fix(rson,mid+1,r,x,y);
}
void getans(int pos,int l,int r)
{
	if(l==r){ ans[id_p[l]]=f[pos]; return; }
	if(f[pos]) lazy(pos);
	int mid=(l+r)>>1;
	getans(lson,l,mid);
	getans(rson,mid+1,r);
}
void work(int x,int y)
{
	int f1=top[x],f2=top[y];
	while(f1!=f2)
	{
		if(deep[f1]<deep[f2])
			swap(x,y),swap(f1,f2);
		fix(1,1,n,p_id[f1],p_id[x]);
		x=fa[f1];
		f1=top[x];
	}
	if(deep[x]>deep[y])
		swap(x,y);
	fix(1,1,n,p_id[x],p_id[y]);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int x,y,i=1;i<n;i++)
		scanf("%d%d",&x,&y),
		add(x,y),add(y,x);
	dfs(1,1);
	create(1,1);
	for(int i=2;i<=n;i++)
		work(a[i],a[i-1]);
	getans(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",i==a[1]?ans[i]:ans[i]-1);
	return 0;
}