【JZOJ1764】游戏

最新推荐文章于 2021-04-09 22:37:50 发布

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dfs

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博客介绍了一个倒三角游戏，由xc给出f[n,1]和限制max，lp需回答字典序最小的f[1]序列，后又添加坏点。分析指出数据小可用疑似杨辉三角办法求贡献数，通过dfs枚举并加剪枝求解。

description

xc抽空光顾了lp的饲养场，在一大堆赞美语之后和lp玩起了一个游戏——
　　一个完整的倒三角有n层，第一层有n个数字，为原始数字，接下来每层都比上一层减少1个数字，并有f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j+1] ，如
　　3　　1　　2　　4
　　 4　　3　　6
　　　　 7　　9
　　　　　 16
　　由xc给出f[n,1]，和一个限制max（0<=f[1,i]<=max），lp要迅速回答出字典序最小的f[1]序列，即f[1,1]最小的情况下f[1,2]要最小……以此类推。
　　xc觉得这个问题对于lp还是太简单了，于是又添加了一些坏点，以坐标的形式给出，所谓坏点就是f[i,j]恒为0，现在就让大家一起来玩这个游戏吧。

analysis

数据这么小~~容斥做你马~~
用疑似杨辉三角的办法求出到每一位的贡献数（系数）
就是大概 $∑i=1naixi=sum\sum_{i=1}^na_ix_i=sum$ 这样的， $d f s$ 枚举每个 $x_i$ 就好了
注意加剪枝

code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
#define mod 100000007
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

ll f[MAXN][MAXN][MAXN];
bool bz[MAXN][MAXN];
ll a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
ll n,m,mx,sum;
bool flag;

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 inline void dfs(ll x,ll y)
{
	if (y>sum)return;
	if (flag)return;
	if (x>n)
	{
		if (y==sum)
		{
			fo(i,1,n)printf("%lld\n",b[i]);
			flag=1;
		}
		return;
	}
	if (a[x]==0 || a[x]>sum)
	{
		b[x]=0,dfs(x+1,y);
		return;
	}
	fo(i,0,min(mx,(sum-y)/a[x]))
	{
		b[x]=i,dfs(x+1,y+a[x]*i);
		if (flag)return;
	}
}
O3 int main()
{
	//freopen("T1.in","r",stdin);
	memset(bz,1,sizeof(bz));
	n=read(),m=read(),mx=read(),sum=read();
	fo(i,1,m)
	{
		ll x=read(),y=read();
		bz[x][y]=0;
	}
	fo(i,1,n)if (bz[1][i])f[1][i][i]=1;
	fo(i,2,n)
	{
		fo(j,1,n-i+1)if (bz[i][j])
		{
			fo(k,1,n)f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+f[i-1][j+1][k];
		}
	}
	fo(i,1,n)a[i]=f[n][1][i];
	dfs(1,0);
	if (!flag)printf("-1\n");
	return 0;
}