【JZOJ1758】过河

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博客围绕BYTELAND市民过HEX河问题展开，市民需在柱子沉浮变化中从左岸到右岸。介绍了柱子沉浮规律及移动规则，分析了使用广度优先搜索（BFS）可能失败的情况，提出用布尔数组DP设f[i][j]求解，还给出了输出结果的条件。

description

在BYTELAND的许多市民极喜爱那些逻辑思考与物理技巧同样重要的运动。有一种运动是过HEX河——BYTELAND中最宽的河流。有n根柱子，从1到n进行编号（从左至右），跨过这条河流。市民过河不得不如此：从河的左岸走至一根柱上，可能再走到下一根柱上，如此下去，最后到达河右岸。左岸有一根柱子设置在柱子1的左侧，右岸有一根柱子设置在柱子n的右侧。
　　在0时刻，有一市民站在左岸，他想尽快到达河的右岸。任意时刻，每一根柱子或者浮上来或者沉下去，市民或者站在某根柱上或者站在河岸。一个市民只有当柱子浮上时方能站在柱上，这样的柱子才是可靠的，。
　　每根柱在0时刻沉下去，然后有a个时间单元浮上来，b个时间单元沉下去，再有a个时间单元浮上来，b个时间单元沉下去，等等。常数a和b对每根柱分别进行定义。例如，对a=2,b=3的某根柱，他在0时刻沉下去，在1，2时刻浮上来；3，4，5时刻沉下去，等等。
　　在t+1时刻，市民可以选择距离t时刻所在位置5根柱子之内的可靠的柱子上﹑岸上，或者站在当前的柱子上（如果可靠）或岸上。例如，从柱子5，你能到达下列的任意一根柱子1，2，3，4，5，6，7，8，9，10或者左岸。
写一个程序：从文件RIV.IN中读取数据的组数（每组包括对该题目的一套数据）；对每一组
　　﹡读取柱子的数目和对他们的描述；
　　﹡计算出市民首先到达河右岸的时刻，如果它能够到达；
　　﹡将结果写至文件RIV.OUT上。

analysis

考场 $r u s h$ 的 $b f s$ 挂了，也不知道为什么
设 $f [i] [j]$ 为 $i$ 时刻能否到达 $j$ 位置，布尔数组 $D P$
最小的 $f [i] [n + 1]$ 为真就输出退出
注意 $i > 5000$ 就没必要再跳了

code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 1005
#define mod 100000007
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

bool f[MAXN*5][MAXN];
ll a[MAXN],b[MAXN];
ll n,t,flag;

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 int main()
{
	//freopen("T2.in","r",stdin);
	t=read();
	while (t--)
	{
		n=read();
		fo(i,1,n)a[i]=read(),b[i]=read();
		memset(f,0,sizeof(f)),f[0][0]=flag=1;
		fo(i,1,5000)
		{
			fo(j,0,n+1)if (j==0 || j==n+1 || (1<=i%(a[j]+b[j]) && i%(a[j]+b[j])<=a[j]))
			fo(k,-5,5)
			{
				if (0<=j+k && j+k<=n+1)f[i][j]|=f[i-1][j+k];
			}
			if (f[i][n+1])
			{
				printf("%lld\n",i);
				flag=0;break;
			}
		}
		if (flag)printf("No\n");
	}
	return 0;
}