【JZOJ3161】排序

description

给你N个学生的名字，要求有相同前缀的名字排在一起，具体规则如下：

对于列表中任意两个有相同前缀的名字，排在这两个名字中间的名字也必须拥有相同的前缀。

例如，名字MARTHA和MARY，这两个名字具有相同的前缀MAR,所以MARCO和MARVIN可以排在MARTHA和MARY之间，但MAY却不能。

按照字典序排序肯定满足条件，但这不一定是唯一的方法，你的任务是计算出一共有多少排序方式满足要求。

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analysis

• 可以知道对于一堆前缀相同的字符串，假设有$k$个，那么它们排列有$k!$种方案

• 那么先按字典序排序，从第一位开始一位一位计算，递归实现

• 到当前位字符不同分成$k$组，则将总答案乘上$k!$，继续递归每一组处理

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code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#define MAXN 3005
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

ll fac[MAXN];
string s[MAXN];
ll n;

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 inline bool cmp(string x,string y)
{
	return x<y;
}
O3 inline ll dfs(ll x,ll y,ll z)
{
	ll ans=1,tot=0;
	if (x==y)return 1;
	fo(i,x,y)
	{
		ll j=i;
		while (s[i][z]==s[j+1][z] && j<y)++j;
		ans=ans*dfs(i,j,z+1)%mod,i=j,++tot;
	}
	return ans*fac[tot]%mod;
}
O3 int main()
{
	freopen("T1.in","r",stdin);
	n=read(),fac[0]=1;
	fo(i,1,n)cin>>s[i],fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	sort(s+1,s+n+1,cmp);
	printf("%lld\n",dfs(1,n,0));
	return 0;
}