JZOJsenior4004.【GDKOI2015】青蛙跳环

最新推荐文章于 2020-07-13 21:50:24 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-13 21:50:24 发布 · 511 阅读

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#模拟赛 #暴力

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dfs

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本文介绍了一个特定的数学问题——寻找一种方法让角色“小Y”能够通过特定的跳跃方式遍历一系列编号的石子，并在存在多解的情况下返回字典序最大的一组解。文章详细描述了如何使用深度优先搜索（DFS）算法来解决这个问题，包括算法的设计思路、实现代码及复杂度分析。

problem

Description

Input

只有一行，一个整数 N。

Output

如果小 Y 可以完成跳跃，输出一行 N+1 个数，按顺序表示小 Y 跳过的石子编号，如果存在多解，输出字典序最大的那一组。
如果不存在一条这样的路径，输出-1。

Sample Input

样例输入1：2
样例输入2：3
样例输入3：4

Sample Output

样例输出1：0 1 0
样例输出2：-1
样例输出3：0 1 3 2 0

Data Constraint

对于 10%的数据， N<=10。
对于 30%的数据， N<=50。
对于 100%的数据， 2<=N<=10000。

analysis

正解是……我也不知道正解算什么
首先小范围数据暴力，发现奇数并没有解，偶数一定有解
很容易能想到 $O(2^n)$ 的dfs暴力，正解貌似就是暴力
从 $0$ 点开始dfs，若要字典序最大，肯定是跳 $(2x+1)modn$ 更优
若 $(2x+1)modn$ 跳过了，就 $return$ 向 $2xmodn$ 跳
两边都跳过就直接 $return$ ，最后倒着输出路径就是解，时间复杂度 $O(n)$
~~所以说这题正解很奇怪~~

code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10001

using namespace std;

int a[MAXN],f[MAXN][3];
int n,tot;

void dfs(int x)
{
    int t=x%(n/2);
    while(f[t][0]-->0) 
        dfs(f[t][f[t][0]+1]);
    a[++tot]=x;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if (n%2)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    f[0][0]=f[0][1]=1;
    int i=0;
    while (i++<n/2)
    {
        f[i][0]=2;
        f[i][1]=i*2;
        f[i][2]=i*2+1;
    }
    dfs(0);
    for (int i=tot;i>=0;i--)
    printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}