JZOJsenior1396.2017.04.08【NOIP提高组】模拟赛B组 T2包裹快递

Description

【问题背景】
　　小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候，发现钱包被偷了，于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……
【问题描述】
　　一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。
　　为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

Input

　　输入文件的第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。
　　下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。
　　可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

Output

　　输出文件仅包括一个整数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

Sample Input

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

Sample Output

2.00

Data Constraint

Hint

【样例说明】
　　第一段用1的速度在时间2到达第1个地点，第二段用0.5的速度在时间6到达第2个地点，第三段用2的速度在时间8到达第3个地点。

【数据规模】
　　对于20%的数据，n≤10；
　　对于30%的数据，xi，yi，si≤1000。
　　对于50%的数据，n≤1000；
　　对于100%的数据，n≤200000；xi≤yi≤10^8；si≤10^7。

思路：
题目意思是，给你若干个包裹点，要在y[i]之前送到包裹，不可以这种方法就不成立
当到达时间大于x[i]就需等到x[i]，最后要最大速度最小值

懂题意就好做了
来一个二分答案，只不过l，r，mid用实数，每次二分就O（n）枚举看是否合法
注意精度问题，这题精度略坑，解决很好办就算到三位小数，输出时保留两位小数

代码：

var
        x,y,s:array[0..200000]of longint;
        left,right,mid:extended;
        n,i:longint;
function judge(m:extended):boolean;
var
        t:extended;
        i:longint;
begin
        t:=0;
        for i:=1 to n do
        begin
                if t+s[i]/m>y[i] then
                        exit(false);
                t:=t+s[i]/m;
                if t<x[i] then
                        t:=x[i];
        end;
        exit(true);
end;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
                readln(x[i],y[i],s[i]);
        left:=0;
        right:=1e+9;
        while right-left>0.001 do
        begin
                mid:=(left+right)/2;
                if judge(mid) then
                        right:=mid-0.001
                else left:=mid+0.001;
        end;
        writeln(mid:0:2);
end.