洛谷P1616 疯狂的采药

最新推荐文章于 2024-04-27 16:43:44 发布

engineoid

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分类专栏： # 动态规划

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本文详细解析了完全背包算法的实现原理，通过对比01背包，阐述了内层循环方向的不同如何使得完全背包能够处理无限数量的相同物品，从而达到在所有物品中寻找最优解的目的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

采药的完全背包版本（每种物品有无限个）

分析

01背包

在01背包那写到，内层循环要倒着，这是为了防止把一个物品拿两遍，那么反过来，当内层循环正着走时，就可以做到空间足够即拿，就成为完全背包。

所以和01背包的代码区别只在内层循环

状态分析仍然类似，按单个物品来分析，在每个物品达到最优，即可在所有物品达到最优，对于拿取物品的分析其实很相似

代码

其实还可以读一个数处理一次，能把w和val的空间都省下来

#include "cstdlib"
#include "cstdio"
#include "iostream"
#include "cstring"
#include<algorithm>
using namespace std;
int T, M, w[10000005], val[10000005], f[1000005];//T为时间，M为数量，w为重量，val为价值
int main()
{
    cin >> T >> M;
    for (int i = 1;i <= M;i++)cin >> w[i] >> val[i];

    for (int i = 1;i <= M;i++)
        for (int v = 1;v <= T;v++)
            if (w[i] <= v)f[v] = max(f[v], f[v - w[i]] + val[i]);
            else f[v] = f[v];
    cout << f[T];
    return 0;
}