恺撒（Caesar）密码 与 映射（Affine）密码

恺撒密码

如其名，这是恺撒大帝创造的一种加密方法（已知最早）
需要一个参数k，来表示后移/前移的位数

加密方式：
将原文的每一位字母后移k位，超过则回到头。
为用数学方式表达，先把字母编码为数字，如0~25共26个数字对应A-Z。这样之后对于每一个字母 α ，总能找出它在映射下的一个像 $f(\alpha )=(num(\alpha )+k)mod26$，num(α)代表其数字编码，k代表后移位数，mod26起到的效果是超越 Z 就回到开头。这时，这个像 $f(\alpha )$ 就是 α 的密文。
遇到字母序列时，逐个加密即可。

解密方式：
后移的逆过程是前移，前移k位就是解密。
即 $r(\alpha )=(num(\alpha )-k)mod26$， α 在这里是密文字母，$r(\alpha )$是原文。
注意，这里的取模需要换成0~25间的数，因为一部分编程语言的取模是跟着被除数走的(如C++)，即$-1\%5=-1$，但负数无对应字母，所以当 $num(\alpha )-k<0$时，需要将取模结果 +26 才能得到原文对应的数字。

关于如何识别：
当已知原文的一部分和完整密文时，可以查看对应字母是否都错k位。
未知原文但密文较长时，可以考虑统计字母频率。英语中最常用的5个字母及其大概的相对频率：

E	T	A	O	I
13%	9%	8%	8%	7%

统计密文，将密文中出现次数最多的字母和上表依此尝试对应。

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映射密码

其实是恺撒密码的升级，将单纯的后移规则加上了乘数，解密难度有所增加。
需要两个参数：b,k 分别代表乘数和后移位数

加密方式：
$f(\alpha )=(b\ast num(\alpha )+k)mod26$，α是原文字母。

解密方式：
经过模下运算可得：$r(\alpha )=b^{-1}(num(\alpha )-k)mod26$，其中$b^{-1}$表示b在mod26意义下的逆元。

判断方式：恺撒密码配对方式失败时，可以尝试一下，但是参数不容易求出，在已知部分原文的情况下可以尝试暴力找出b和k

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映射表方面，其实不局限于A~Z对应0-25，也可以A-Z-a-z对应0-25-26-51这种，后者不太容易识别，安全性也更高。