20、基于经典控制理论的预适应性调整

基于经典控制理论的预适应性调整

1. 引言

自适应系统能够在运行时改变其行为以满足目标约束。一个重要的研究问题是服务质量模型如何为运行时调整提供信息。本文通过应用经典控制理论，朝着解决这一问题迈出了一步。

之前的研究展示了如何利用自回归积分滑动平均（ARIMA）技术预测服务质量（QoS）特征在不久的将来可能的演变。这使我们能够检测到系统趋向于违反期望QoS水平的警告信号，并通知管理员进行系统重新配置以避免违规。然而，自动化控制手段来提供这种重新配置具有明显的优势。

本文聚焦于排队稳定性和利用率问题。当系统检测到通信队列有变得过长的危险趋势时，控制器组件应调整系统架构，以改善影响因素，如服务速率和进入队列的平均呼叫数量。我们的目标是开发一种基于经典控制理论的预适应性控制器，确定一种在资源成本方面最优的控制策略。

2. 背景

2.1 排队通信

排队理论允许对客户端与服务器（或一组服务器）之间的排队通信进行数学分析。这种通信在大规模分布式系统中很常见，对这类系统的性能评估至关重要。

排队通信的情况如下：
- 每单位时间有多个呼叫进入队列，用随机变量 $X_i$ 表示第 $i$ 个单位时间进入的呼叫数量。
- 每个呼叫按顺序编号并被服务，服务器完成一个呼叫的服务后，立即开始服务下一个呼叫（如果队列中有剩余呼叫）。
- 若需要重复处理，呼叫会重新加入队列开头。服务器在队列中没有呼叫时处于空闲状态。

排队系统的一个核心QoS特征是稳定性。系统稳定的定义是每个排队的呼叫都能得到服务，不稳定则意味着存在呼叫无法被服务的可能性。系统利用率 $\rho$ 的定义为