北京八十中 TEST1 数列_北京八十中集训博客-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/elijahqi/article/details/80898897

本文介绍了一种使用线段树解决区间最小值查询及单点更新问题的方法。通过具体实例展示了如何构建线段树、更新节点值及查询指定区间内第一个不大于给定阈值的元素位置。适用于解决数据结构与算法竞赛中的类似问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/1677
【题目描述】一个序列有 N 个数，最初每个数均为正无穷大。一共进行 Q 次事件。事件有两种类型： 1. ‘M’ X A 将第 A 个数修改为 X； 2. ‘D’ Y B 查询当前从 B 到 N 的第一个小于或等于 Y 的数的位置，无解返回-1。已知每个数最多被修改一次（即，数据中所有 1 类事件的 A 互不相同）。

【输入格式】输入文件名为 deda.in。第一行，两个整数 N, Q。接下来 Q 行，每行描述一次事件。

【输出格式】输出文件名为 deda.out。输出若干行，每行一个整数，依次表示每次查询事件的结果。

【样例输入 1】 3 4 M 10 3 M 5 1 D 20 2 D 5 1

【样例输出 1】 3 1

【样例解释 1】两次修改事件后，序列变成 5, +oo, 10。第一次查询事件(‘D’ 20 2)，返回第 3 个数。第二次查询事件(‘D’ 5 1)，返回第 1 个数。

【样例输入 2】 10 10 M 20 10 D 1 9 M 2 3 D 17 10 M 20 2 D 8 2 M 40 1 D 25 2 M 33 9 D 37 9

【样例输出 2】 -1 -1 3 2 9

【数据规模与约定】对于 40%的数据，2 ≤ N, Q ≤ 5000. 对于 100%的数据，2 ≤ N, Q ≤ 2*105, 1 ≤ A, B ≤ N, 1 ≤ X, Y ≤ 109.

数据结构题维护一下区间最小值然后每次去二分找到这个位置以后的第一个小于等于y


#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 110000
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
struct node{
    int left,right,min;
}tree[N<<2];
struct node1{
    int pos,min;
};
int num;
void build(int &x,int l,int r){
    x=++num;tree[x].min=inf;
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(tree[x].left,l,mid);build(tree[x].right,mid+1,r);
}
inline void update(int x){
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[x].min=min(tree[l].min,tree[r].min);
}
void insert1(int x,int l,int r,int p,int v){
    if (l==r) {tree[x].min=v;return;}
    int mid=l+r>>1;
    if (p<=mid) insert1(tree[x].left,l,mid,p,v);else insert1(tree[x].right,mid+1,r,p,v);
    update(x);
}
node1 query(int x,int l,int r,int pos,int v){
    node1 tmp;
    if (tree[x].min==inf) {tmp.min=inf;return tmp;}
    if (l==r) {
        tmp.min=tree[x].min;tmp.pos=l;return tmp;
    }
    int mid=l+r>>1;node1 res;res.min=inf;
    if (mid>=pos&&tree[tree[x].left].min<=v) {
        tmp=query(tree[x].left,l,mid,pos,v);
        if (tmp.min<res.min) res=tmp;
    }
    if (tree[tree[x].right].min<=v&&res.min==inf){
        tmp=query(tree[x].right,mid+1,r,pos,v);
        if (tmp.min<res.min) res=tmp;
    } 
    return res;
}
int root,n,m;char s1[2];
int main(){
    freopen("deda.in","r",stdin);
    freopen("deda.out","w",stdout);
    n=read();m=read();build(root,1,n);
    for (int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%s",s1);
        if (s1[0]=='M'){
            int x=read(),pos=read();
            insert1(root,1,n,pos,x);
        }else{
            int x=read(),pos=read();
            node1 res=query(root,1,n,pos,x);
            if (res.min==inf) printf("-1\n");else printf("%d\n",res.pos);
        }
    }
    return 0;
}