CIA9 彩色弹珠

最新推荐文章于 2023-07-12 09:52:14 发布

elijahqi

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/elijahqi/article/details/80428143

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本文介绍了如何解决一个关于玩具店弹珠的问题。小明需要从一排彩色弹珠中选取仅出现一次颜色的弹珠，任务是确定他最多可以拿走多少颗。通过预处理前缀和后缀信息，并利用线段树进行离线询问，可以计算出最大数量。题目给出了数据范围和时间、内存限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/1505
题目背景

2017.11.8

leoly选讲题

题目描述

玩具店新开张，免费赠送一些彩色弹珠，小明决定来蹭这个便宜。

玩具店老板将

n个弹珠排成了一排，第

i个弹珠有一个颜色

c_i

ci。小明只能从这排弹珠里选取一个区间，拿到其中仅出现了该颜色一次的弹珠。

小明想知道他最多可以拿走几颗弹珠。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数

n，表示有

n个弹珠。第二行

n个数用空格隔开，第

i个数表示弹珠颜色

c_i

ci。

输出格式：

一个数，表示小明最多能拿走的弹珠数量。

输入输出样例

输入样例#1：复制

10
1 2 3 6 6 3 7 9 8 8
输出样例#1：复制

5
说明

对于

30\%

30%的数据：

n \leq 1000

n≤1000。

对于

100\%

100%的数据：

n \leq 300000

n≤300000，

1 \leq c_i \leq n

1≤ci≤n。

时间限制：

1000ms

1000ms。

内存限制：

256MB

256MB。

预处理出每个点的前缀&后缀

那么在他们的前缀和后缀之间的就是都可以取的

所以我们认为可以构造这样一个区间左端点属于pre[i]+1～i 右端点属于i～last[i]-1 这样的区间都可以享受到来自a[i]的加成

那么我们可以利用之前扫面线一样我们把区间的两个端点看做平面上的点

然后相当于每次一个矩形然后求问平面内哪个点被矩形覆盖的次数最多求出这个次数是多少即可相当于差不多是询问离线然后线段树维护即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 330000
#define inf 0x7f7f7f7f
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x;
}
struct node{
    int x,y1,y2,op;
}qr[N<<1];int num;
struct node1{
    int left,right,max,lazy;
}tree[N<<2];
inline bool cmp(node a,node b){
    return a.x<b.x;
}
inline void init(int &x){
    x=++num;tree[x].left=tree[x].right=tree[x].lazy=tree[x].max=0;
}
inline void update(int x){
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[x].max=max(tree[l].max,tree[r].max);
}
inline void pushdown(int x){
    if (!tree[x].lazy) return;
    if (!tree[x].left) init(tree[x].left);
    if (!tree[x].right) init(tree[x].right);
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[l].max+=tree[x].lazy;tree[r].max+=tree[x].lazy;tree[l].lazy+=tree[x].lazy;tree[r].lazy+=tree[x].lazy;
    tree[x].lazy=0;
}
void insert1(int &x,int l,int r,int l1,int r1,int v){
    if (!x) init(x);
    if (l1<=l&&r1>=r) {tree[x].lazy+=v;tree[x].max+=v;return;}
    int mid=l+r>>1;pushdown(x);
    if (l1<=mid) insert1(tree[x].left,l,mid,l1,r1,v);
    if (r1>mid) insert1(tree[x].right,mid+1,r,l1,r1,v);
    update(x);
}
int n,b[N],a[N],pre[N],last[N];
int main(){
    //freopen("16745.in","r",stdin);
    n=read();memset(b,0x7f,sizeof(b));
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;++i){
        pre[i]=b[a[i]]!=inf?b[a[i]]+1:inf;b[a[i]]=i;
    }memset(b,0x7f,sizeof(b));
    for (int i=n;i>=1;--i){
        last[i]=b[a[i]]!=inf?b[a[i]]-1:inf;b[a[i]]=i;
    }int tot=0;
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d %d\n",pre[i],last[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        qr[++tot].x=pre[i];qr[tot].y1=i;qr[tot].y2=last[i];qr[tot].op=1;if (qr[tot].x==inf) qr[tot].x=1;if (qr[tot].y2==inf) qr[tot].y2=n;
        qr[++tot].x=i+1;qr[tot].y1=i;qr[tot].y2=last[i];qr[tot].op=-1;if (qr[tot].y2==inf) qr[tot].y2=n;
    }
    //tree[0].left=tree[0].right=
    sort(qr+1,qr+tot+1,cmp);int cnt=1,root=0;int ans=0;
    //for (int i=1;i<=tot;++i) printf("%d %d %d %d\n",qr[i].x,qr[i].y1,qr[i].y2,qr[i].op);
    for (int j=1;j<=n;++j){
        while (qr[cnt].x==j&&cnt<=tot){
            insert1(root,1,n,qr[cnt].y1,qr[cnt].y2,qr[cnt].op);
            //if (tree[root].max==22539) printf("%d %d %d\n",qr[cnt].x,qr[cnt].y1,qr[cnt].y2);
            ++cnt;
        }
        ans=max(ans,tree[root].max);

    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}