loj2555&luogu4602 「CTSC2018」混合果汁_2555「ctsc2018」混合果汁-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/elijahqi/article/details/80330480

本文介绍了一种解决特定组合优化问题的算法实现——如何在有限制条件下制作出既符合预算又达到体积要求且美味度最高的混合果汁。通过二分查找和线段树等数据结构的应用，该算法能够高效计算出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/3373
题目描述

小 R 热衷于做黑暗料理，尤其是混合果汁。

商店里有

n 种果汁，编号为

0,1,\cdots,n-1

0,1,⋯,n−1 。

i 号果汁的美味度是

d_i

di ，每升价格为

p_i

pi 。小 R 在制作混合果汁时，还有一些特殊的规定，即在一瓶混合果汁中，

i 号果汁最多只能添加

l_i

li 升。

现在有

m 个小朋友过来找小 R 要混合果汁喝，他们都希望小 R 用商店里的果汁制作成一瓶混合果汁。其中，第

j 个小朋友希望他得到的混合果汁总价格不大于

g_j

gj ，体积不小于

L_j

Lj 。在上述这些限制条件下，小朋友们还希望混合果汁的美味度尽可能地高，一瓶混合果汁的美味度等于所有参与混合的果汁的美味度的最小值。请你计算每个小朋友能喝到的最美味的混合果汁的美味度。
输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含两个正整数

n, m

n,m ，表示果汁的种数和小朋友的数量。接下来

n 行，每行三个正整数

d_i, p_i, l_i

di,pi,li ，表示

i号果汁的美味度为

d_i

di ，每升价格为

p_i

pi ，在一瓶果汁中的添加上限为

l_i

li 。

接下来

m 行依次描述所有小朋友：每行两个数正整数

g_j, L_j

gj,Lj 描述一个小朋友，表示他最多能支付

g_j

gj 元钱，他想要至少

L_j

Lj 升果汁。

输出格式：

对于所有小朋友依次输出：对于每个小朋友，输出一行，包含一个整数，表示他能喝到的最美味的混合果汁的美味度。如果无法满足他的需求，则输出

-1

−1 。
输入输出样例

输入样例#1：复制

3 4
1 3 5
2 1 3
3 2 5
6 3
5 3
10 10
20 10

输出样例#1：复制

3
2
-1
1

说明

对于所有的测试数据，保证

n, m \le 100000

n,m≤100000 ，

1 \le d_i,p_i,l_i \le 10^5, 1 \le g_j, L_j \le 10^{18}

1≤di,pi,li≤105,1≤gj,Lj≤1018 。
测试点编号

m=
其他限制
1,2,3

10
无
4,5,6

500

500
无
7,8,9

5000

5000
无
10,11,12

100000

p_i=1

pi=1
13,14,15

100000

l_i=1

li=1
16,17,18,19,20

100000

100000
无

ctsc的水题..mdzz蒟蒻我部分分就写的正解以为自己没能力就每写x

考虑二分一下这个d 然后看一下这个范围内花最小代价凑出L升果汁需要花的钱看是否满足大于我能花的最多的钱如果大于说明我这个选择范围有点小需要把可选择的d的范围进一步扩大才可以

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int N=100100;
struct node{
    int d,p,l;
}jui[N];
struct node1{
    int left,right,v;ll sum,cnt;
}tree[N*44];
int q[N],nn,rt[N],n,m,num;ll ans1;
inline bool cmp(const node &a,const node &b){return a.d>b.d;}
inline void query(int x,int l,int r,ll p){
    if (l==r){ans1+=(ll)tree[x].v*p;return;};int mid=l+r>>1;
    int ls=tree[x].left;
    if(p>tree[ls].cnt){
        ans1+=tree[ls].sum;query(tree[x].right,mid+1,r,p-tree[ls].cnt);
    }else{
        query(tree[x].left,l,mid,p);
    }
}
inline bool check(int md,ll lim,ll g){
    ans1=0;if(tree[rt[md]].cnt<lim) return 0;
    query(rt[md],1,nn,lim);
    return ans1<=g;
}
inline void insert1(int &x,int l,int r,int p,int v,int lim){
    tree[++num]=tree[x];x=num;tree[x].cnt+=lim;tree[x].sum+=(ll)v*lim;
    if (l==r) {tree[x].v=v;return;}int mid=l+r>>1;
    if (p<=mid) insert1(tree[x].left,l,mid,p,v,lim);
    else insert1(tree[x].right,mid+1,r,p,v,lim);
}
ll sum;
inline void gao(){
    sort(jui+1,jui+n+1,cmp);
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",jui[i].d);
    for (int i=1;i<=n;++i) q[i]=jui[i].p,sum+=jui[i].l;
    sort(q+1,q+n+1);nn=unique(q+1,q+n+1)-q-1;
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        rt[i]=rt[i-1];int p=lower_bound(q+1,q+nn+1,jui[i].p)-q;
        insert1(rt[i],1,nn,p,jui[i].p,jui[i].l);
    }
    for (int owo=1;owo<=m;++owo){
        ll g=read(),lim=read();if (lim>sum) {puts("-1");continue;}
        int l=1,r=n,ans;
        while(l<=r){
            int mid=l+r>>1;
            if (check(mid,lim,g)) ans=mid,r=mid-1;else l=mid+1;
        }if (l>n) {puts("-1");continue;}
//      printf("%d\n",ans);
        printf("%d\n",jui[ans].d);
    }
}
int main(){
//  freopen("juice.in","r",stdin);
//  freopen("juice.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i){
        jui[i].d=read();jui[i].p=read();jui[i].l=read();
    }gao();
    return 0;
}