罗德里格斯公式——旋转矩阵和旋转向量得变换关系

已于 2022-03-31 20:37:23 修改
阅读量452 收藏 1
点赞数
分类专栏： 智能机器人 文章标签： 线性代数 矩阵 几何学
于 2022-03-29 22:13:00 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/elegantandhh/article/details/123833772
版权

PDF链接
链接：https://pan.baidu.com/s/1xLzV1Y9aWFEmJmJW86LulA
提取码：fm85在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

【机器视觉】旋转矩阵，坐标系变换
weixin_73858308的博客
12-29 1931
分享一下我搓机器人过程中遇到的问题在机器视觉中，常需要将物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系。旋转矩阵可以精确描述物体在三维空间中的旋转关系，常配合平移矢量一起完成刚体变换。相关算法放在文末，博主不是计算机专业，代码基本都是根据数学公式写出来的，没有优化~
【学习SLAM】Matlab ——旋转矩阵，旋转向量,四元数，欧拉角之间的转换
开源节流
08-17 5021
基于Matlab现有函数下的内容 Matlab ——旋转矩阵，旋转向量,四元数，欧拉角之间的转换 旋转矩阵 dcm R 四元数 quat q = [q0 q1 q2 q3] 欧拉角 angle [row,pitch,yaw]/[r1,r2,r3] 注：以上表格是为了帮助理解的表示 roll(横滚) --X pitch（俯仰）--Y ...
罗德里格斯旋转矩阵推导_rodrigues_旋转矩阵_
10-04
从旋转矢量到旋转矩阵的转换称为罗德里格斯公式，基于几何考虑推导如下
罗德里格斯（Rodrigues）旋转向量与矩阵的变换
qq_24624539的博客
01-10 2862
在做双目立体视觉深度图像生成的时候，遇到旋转向量（1x3）与旋转矩阵（3x3）的概念，得知二者可以通过罗德里格斯相互转化。 1.旋转的表示 处理三维旋转问题时，通常采用旋转矩阵的方式来描述旋转变换。旋转矩阵有以下两种方式得到。 物体在三维空间中的旋转，可以被分为解为在直接坐标系下，分别先后围绕x,y,z坐标轴旋转得到。旋转的角度也就是我们常听到的角度roll，pitc...
罗德里格斯（Rodrigues）旋转向量转旋转矩阵
Du_Shuang的博客
11-06 7158
转载于：https://blog.youkuaiyun.com/qq_22235957/article/details/80461290 旋转向量中V的单位向量代表方向，模代表角度，通过罗德里格斯方程可以将旋转向量转换成旋转矩阵。 罗德里格斯旋转方程是从角度和向量计算出相应的旋转矩阵，这个旋转方程在很多方面有重要的应用，这里简要概述一下方程的推导过程。 主要参考资料是维基百科，其实基本上就是翻译一下，自己走一遍这个推导过程，这里把链接贴出来。 维基百科-罗德里格斯方程 推导过程
罗德里格斯公式推导（轴角与旋转矩阵的关系）以及四元数与旋转向量、旋转矩阵、欧拉角之间的转换关系
奔跑的花的博客
07-21 1853
罗德里格斯公式推导（轴角与旋转矩阵的关系） 意义：罗德里格斯公式表示旋转向量到旋转矩阵之间爱你的转换关系 旋转向量：一个向量，方向与旋转轴一致，长度等于旋转角度 空间中任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画 ...
手眼标定必备——旋转向量转换为旋转矩阵python——罗德里格斯公式Rodrigues
学习笔记居多
03-22 2151
手眼标定必备——旋转向量转换为旋转矩阵python——罗德里格斯公式Rodrigues
视觉SLAM基础——旋转矩阵、旋转向量、欧拉角与四元数
Heathens的博客
12-09 503
刚体运动是SLAM的基础，尤其是旋转的几种常用数学表示，即旋转矩阵、欧拉角、旋转向量和四元数，这部分公式比较多，但是很重要。
三维坐标系旋转——旋转矩阵到旋转角之间的换算
热门推荐
c20081052的专栏
04-23 5万+
相关文章： matlab相机标定获取内参 旋转矩阵到旋转角之间的换算 solvepnp 单目三维位姿估计--------利用二维码求解相机世界坐标 solvepnp 单目三维位姿估计--------理论 在做单目三维位姿估计（即估计目标物相对相机的姿态或相机相对目标物的姿态）时会用到solvepnp函数， 函数原型为： cv2.solvePnP(objectPoints, i...
三维空间坐标系变换——旋转矩阵
YBAdiam的博客
11-14 2万+
空间中三维坐标变换一般由三种方式实现，第一种是旋转矩阵和旋转向量；第二种是欧拉角；第三种是四元数。这里先介绍旋转矩阵(旋转向量)与欧拉角实现三维空间坐标变换的方法以及两者之间的关系。        这里以常见的世界坐标系与相机坐标系间的变换为例。 一、首先介绍从相机坐标系转换到世界坐标系，也就是比较通用的body到世界坐标系间的转换。        那么旋转的欧拉角按从世界坐标系转换到相机坐...
向量旋转的三种表示方法：旋转矩阵 / 欧拉角 / 四元数
u013669912的博客
11-10 4085
……
通俗易懂！视觉slam第六部分——旋转向量，欧拉角
01-20
旋转向量与旋转矩阵间的转换可以通过罗德里格斯公式实现，该公式可以将旋转向量转换为旋转矩阵，反之亦然。然而，由于这个公式的推导较为复杂，通常我们会直接使用公式进行计算，而不深入细节。 欧拉角是一种更直观...
三维旋转矩阵
12-16
在实际应用中，比如在游戏开发中，为了实现物体的旋转，我们通常会将旋转矩阵与物体的初始位置（平移向量）组合成一个4x4的变换矩阵，这个变换矩阵包含了物体的位置和旋转信息，可以方便地应用于顶点变换，从而在...
矩阵分解相关知识点总结（二）
等你下课
06-05 598
本博客参考西工大《矩阵论》第四章的矩阵分解，对几种常见的矩阵分解方法进行总结。
使用osqp求解简单二次规划问题
gene's blog
06-04 718
目标函数为二元二次函数，可行域为线性、凸集，此为二次规划问题，可将其转换成二次规划表达式再进行求解。现在根据这5个矩阵进行代码编写，是使用osqp进行二次型规划问题构建及求解。
Python实例题：Python计算线性代数
最新发布
shangzhiqi的博客
06-07 725
Python计算线性代数。
行列式的性质
luofeiju的专栏
06-05 912
d. 矩阵 A 中任意行线性变换，矩阵 AB 中对应行发生同样线性变换，d(A) 值发生同样线性变换，满足性质3；等项表示原矩阵 A 使用第一行替代第二行构成的新矩阵 B 的行列式，由于 B 的第一行与第二行相等，故行列式值为 0；c. 当交换矩阵 A 中任意两行，矩阵 AB 中对应两行也发送交换，d(A) 符号发生改变，满足性质2；5）对矩阵任意两行做如下运算：行2 = 行2 - k * 行1，新矩阵行列式值不发生改变，利用性质2，交换两相等行，行列式值改变符号，故行列式值必须为 0；
力扣刷题Day 69：搜索二维矩阵（74）
qq_52643100的博客
06-03 463
首先判断target是否有可能在矩阵的某一行里，没可能直接返回False，有可能就在这一行里二分查找。
LeetCode刷题 -- 542. 01矩阵 基于 DFS 更新优化的多源最短路径实现
sz66cm 学习随笔
06-03 1046
本文介绍了一种基于DFS优化的解法，用于解决LeetCode 542题"01矩阵"的多源最短路径问题。该算法通过自定义递归函数updateAll()传播距离信息，利用二维数组记录中间结果并进行剪枝控制。代码展示了从0点出发递归更新相邻1点距离的过程，同时处理边界条件和初始值设定。分析指出该解法时间复杂度略高于标准BFS，空间复杂度为O(m×n)，具有结构清晰的优点，但也存在递归深度不受控的缺点。提出的改进建议包括改用队列优化或结合DP法。这种递归实现方式虽在效率上不及标准BFS，但为理解
旋转矩阵和反对称矩阵相乘是什么含义
02-12
### 旋转矩阵与反对称矩阵相乘的意义 在三维空间中，旋转矩阵是一个特殊的正交矩阵，其行列式等于1。这种矩阵主要用于描述物体绕某个轴的旋转变换[^1]。 对于一个给定的角度θ和单位向量\( \mathbf{n}=(n_x, n_y, n_z)^T\)定义的旋转轴，对应的旋转矩阵R可以通过罗德里格斯公式构建： \[ R(\theta,\mathbf{n})=I+\sin\theta[\mathbf{n}]_{×}+(1-\cos\theta)[\mathbf{n}]_{×}^{2}\] 其中 \( [\mathbf{n}]_× \) 是由向量 \( \mathbf{n} \) 构成的反对称矩阵: \[ [\mathbf{n}]_×=\begin{pmatrix} 0 & -n_z & n_y \\ n_z & 0 & -n_x\\ -n_y& n_x & 0 \end{pmatrix}\] 当旋转矩阵与反对称矩阵相乘时，在某些情况下这可以被解释为一种复合操作，即先执行一次特定角度下的旋转再应用另一个基于相同方向矢量但不同参数设定的操作。然而更常见的是，这类运算出现在李群理论及其关联领域内，用来研究刚体运动学特性或是处理姿态估计等问题。 具体来说，如果我们将上述提到的标准形式下构造出来的两个特殊类型的矩阵——一个是代表固定坐标系到新坐标的转换关系；而另一个则来源于速度场或者角动量表达式的线性化近似，则它们之间的乘积能够提供有关瞬时转动速率的信息，并且有助于推导出更加复杂的动力学模型[^3]。 ```python import numpy as np def skew_symmetric_matrix(vector): """Generate a skew-symmetric matrix from the given vector.""" nx, ny, nz = vector return np.array([[0, -nz, ny], [nz, 0, -nx], [-ny, nx, 0]]) # Example usage with unit axis and angle pi/4 (in radians) angle = np.pi / 4 axis = np.array([0, 0, 1]) rotation_mat = ... # Define rotation matrix here using Rodrigues' formula or other methods. skew_mat = skew_symmetric_matrix(axis) resultant_matrix = np.dot(rotation_mat, skew_mat) print(resultant_matrix) ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值