49、空心圆柱界面热通量数值估计与斜交混合夹层板建模分析

空心圆柱界面热通量数值估计与斜交混合夹层板建模分析

在热传导和结构动力学领域，准确估计热通量以及分析结构的振动特性至关重要。本文将详细介绍空心圆柱界面热通量的数值估计方法，以及斜交混合夹层板的建模与分析过程。

1. 空心圆柱界面热通量数值估计

1.1 问题描述

考虑一个顶部和底部绝缘的空心圆柱，热通量被认为仅在径向一维传递。通过测量圆柱壁内的瞬态温度变化数据、圆柱材料的热物理性质以及外表面的边界条件，来估计内表面的瞬态热通量。

1.2 问题公式化

• 直接问题 ：当材料的热物理性质和圆柱试件的边界条件已知时，计算圆柱壁内的瞬态温度。假设热传递仅在径向进行，初始时圆柱温度为$T_0$，内表面为均匀热通量$Q(t)$，外表面为对流换热，传热系数为$h$。相关方程如下：
  • $\frac{\partial^2T}{\partial r^2} + \frac{1}{r}\frac{\partial T}{\partial r} = \frac{1}{\alpha}\frac{\partial T}{\partial t}$，$r_1 < r < r_2$，$t > 0$
  • $Q(t) = -k\frac{\partial T}{\partial r}$，$r = r_1$，$t > 0$
  • $-k\frac{\partial T}{\partial r} = h(T_N - T_{\infty})$，$r = r_2$，$t > 0$
  • $T = T_0$，$