83、场景依赖的意图识别与基于手部3D形状的以自我为中心的物体识别

场景依赖的意图识别与基于手部3D形状的以自我为中心的物体识别

1. 增量意图学习

为了根据用户偏好修改所有对象 - 动作对的概率分布，采用递归贝叶斯增量学习框架。

1.1 相关定义

• 用 $\theta$ 表示网络因子的多项参数向量集合，$\theta_i = \varphi_i$，其中 $\varphi_i$ 是网络中的第 $i$ 个因子。
• $D_k = {x_1, x_2, \ldots, x_k}$ 表示 $k$ 个观察到的用户选择，$x_i = {No, No, \ldots, o_i = Yes, \ldots, No, a_j = Yes, \ldots, No}$ 表示用户选择了第 $i$ 个对象和第 $j$ 个动作。

1.2 贝叶斯公式

通过贝叶斯公式，所有对象和动作变量分布的后验概率满足递归关系：
$P(\theta | D_k) \propto P(x_k | \theta)P(\theta | D_{k - 1})$
此公式允许随着用户与系统的反复交互和数据收集，逐步学习用户的偏好。给定 $P(\theta | D_0) = P(\theta)$，可重复使用该公式生成概率序列 $P(\theta), P(\theta | x_1), P(\theta | x_1, x_2), \ldots$。

1.3 似然函数

$P(x_k | \theta)$ 是似然函数，表示在参数值 $\theta$ 下观察到数据的概率，其值由以下公式给出：
$P(x_k | \theta) \propto \pro