13、数组和链表对序列的表示

数组和链表对序列的表示

1. 并行处理数组

• 数组元素的初始分布 ：数组元素最初分布在各个处理单元（PE）上，具体如下：元素 0 到 n/p 存储在 PE 0 中，元素 n/p + 1 到 2n/p 存储在 PE 1 中，依此类推，元素 i·n/p + 1 到 (i + 1)·n/p 存储在 PE i 中，最后，元素 (p - 1)·n/p + 1 到 n + 1 存储在 PE p - 1 中。
• SPMD 伪代码

send(iproc −1,a[1]) ∥ receive(iproc + 1,a[n/p + 1])
// *
send(iproc + 1,a[n/p]) ∥ receive(iproc −1,a[0])
// **
for i:=1 to n/p do b[i]:=(a[i−1]+a[i]+a[i+1])/3

该程序需要 3n/p 次算术运算和总通信开销 2(α + β)。如果本地计算量相对于两次启动开销较大，那么该程序在实际应用中是高效的。
- 并行执行的重要性 ：上述伪代码中，每行的发送和接收操作必须并行执行。如果将“∥”替换为“;”（顺序执行），所有 PE 会先向左发送数据，但此时没有 PE 准备好接收数据，只有 PE 0 能成功（因为它向 PE “ - 1” 的发送操作被视为无操作）。随后，PE 0 准备好接收 PE 1 的数据，只有当第一次消息传输完成后，PE 1 才准备好接收 PE 2 的数据，依