17、信息修改与不可逆信息破坏：概念与实例分析

信息修改与不可逆信息破坏：概念与实例分析

1. 局部信息破坏的基本概念

在格系统中，局部信息破坏（近似）$d(i, n + 1, m)$指的是系统$X_i$前一状态$x_{i,n}$中的信息，不再包含于系统$X_i$下一状态的子集$x_{i,n + 1,m}$中。这里的子集是指$X_i$的$m$个单元格内的代理。

在某些假设下，$x_{i,n}$在给定$x_{i,n + 1}$时与未来状态条件独立，因此在$d(i, n + 1)$中不需要包含$x_{i,n + 1}$未来的$k$步。但当这些假设不成立时，理论上应将这$k$步包含在相应公式中。对于近似公式$d(i, n + 1, m)$，对$x_{i,n + 1,m}$的限制可能会使$x_{i,n}$在给定$x_{i,n + 1,m}$时与未来状态条件相关，但考虑到引入该近似是为了应对有限的可用近似，再包含这$k$步并无太大意义。

2. 细胞自动机中的不可逆信息破坏

将局部信息破坏$d(i, n, m = 8)$应用于与信息存储、传输和修改分析相同的样本初等细胞自动机（ECA）运行中。以规则54和规则18为例展示结果，并与这些图中的可分离信息轮廓进行对比。

结果表明，如预期的那样，主要的信息破坏事件与粒子碰撞有关，但并非所有粒子碰撞都涉及显著的信息破坏，而且显著的信息破坏也可能与粒子碰撞以外的事件相关。信息修改和不可逆信息破坏的概念是不同但互补的。

2.1 与许多粒子碰撞相关的大量信息破坏

主要的信息破坏事件与粒子碰撞相关，这在规则54的周期性滑翔器（规则110和$\varphi_{par}$也有类似情况，未展示）和规则18的畴壁中都有体现，这