HDU4800 Josephina and RPG

最新推荐文章于 2018-09-30 16:16:06 发布

eeeaaaaa

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分类专栏： DP 文章标签： acm algorithm icpc dp

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本文探讨使用动态规划方法解决给定队伍之间的最优选择问题，包括队伍之间换选的策略和最大胜率的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给C(m,3)个队伍之间取胜的概率，然后获胜了可以选择与对手换队伍，也可以不换，问最大的胜率。

感觉就是一般的DP，状态想出来了很好做了，dp[i][j]表示选择了i这个队伍对上j这关的胜率。。。

所以dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]*mp[i][a[j]])，这表示不换队伍，用i这个队伍过了j-1，继续用i这个队伍。。

dp[a[j-1]][j]=max(dp[a[j-1]][j],dp[i][j-1]*mp[a[j-1]][a[j]])，表示换队伍，用i队伍过了j-1，然后与j-1交换队伍，再用j-1的这个队伍过第j关。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10010;
double dp[300][MAXN],mp[300][300];
int c[11][11];
int b[MAXN];
int a[MAXN];
int main()
{
    int n,i,j,m;
    c[0][0]=1;
    for(i=1;i<=10;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(j=1;j<=10;j++)
        {
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
        }
    }
    while(scanf("%d",&m)==1)
    {
        n=m*(m-1)*(m-2)/6;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%lf",&mp[i][j]);
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        int k=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(b[i]>n)
                continue;
            a[k++]=b[i];
        }
        m=k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=mp[i][a[0]];
        }
        for(j=1;j<m;j++)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]*mp[i][a[j]]);
                dp[a[j-1]][j]=max(dp[a[j-1]][j],dp[i][j-1]*mp[a[j-1]][a[j]]);
            }
        }
        double ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            ans=max(ans,dp[i][m-1]);
        printf("%.6f\n",ans);
    }
    return 0;
}