uva10559 Blocks

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#acm #algorithm #icpc #uva

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本文介绍了一道UVA10559编程题的解决方案，该问题涉及一系列彩色方块的排列组合，目标是通过消除连续相同颜色的方块来最大化得分。文章详细解释了如何使用动态规划方法进行求解，并提供了具体的实现代码。

题意：n个带颜色的方块排成一列，可以选择消去连续的方块，获得的分数是连续的相同颜色的方块的个数的平方，问怎么消去获得最大分数，最大分数是多少。

对于连续的某一段，有两种情况要考虑，第一种是直接把这一段消去，第二种是将它与左边（右边）某一段拼接上再消去，所以就是从一种状态可以转移到这两种状态。。

dp[l][r][k],l，r表示l-r这一段，k表示右边有多少个连续的快可以和这一段拼接消去。。。

dp[l][r][k]=max(dfs(l,p-1,0)+(r-p+1+k)*(r-p+1+k),dfs(l,q,r-p+1+k)+dfs(q+1,p-1,0))..记忆化搜索实现。。。p是与位置r相同颜色的那一段的左边界，q是枚举与r位置相同颜色，切可以作为一段的右边界。

/*************************************************************************
	> File Name: uva10559.cpp
	> Author: tjw
	> Mail: 
	> Created Time: 2014年10月24日 星期五 14时56分03秒
 ************************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#define ll long long
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
using namespace std;
const int MAXN=210;
int dp[MAXN][MAXN][MAXN];
int a[MAXN];
int dfs(int l,int r,int k)
{
    if(l>r)
        return 0;
    if(dp[l][r][k]!=-1)
        return dp[l][r][k];
    int p=r;
    while(a[r]==a[p]&&p>=l)
        p--;
    p++;
    dp[l][r][k]=dfs(l,p-1,0)+(r-p+1+k)*(r-p+1+k);
    for(int q=l;q<p;q++)
    {
        if(a[q]==a[r]&&a[q]!=a[q+1])
        {
            dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],dfs(l,q,r-p+1+k)+dfs(q+1,p-1,0));
        }
    }
    return dp[l][r][k];
}
int main()
{
    int t,flag=1;
    int n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int ans=dfs(1,n,0);
        printf("Case %d: %d\n",flag++,ans);
    }
    return 0;
}