10、多智能体环境下的强化学习探索

多智能体环境下的强化学习探索

1 引言

学习是当今极具吸引力的开放性问题之一。以人类学习骑自行车为例，孩子最初坐在座位上没有反应，接着踩上踏板但骑行过慢导致自行车失去平衡而摔倒，通过这次经历，孩子明白要更快地蹬踏板以避免再次摔倒。这种通过与环境交互、根据反馈调整行为以最大化奖励的概念，在数学上由强化学习（Reinforcement Learning，RL）进行建模。

然而，人类和动物并非孤立存在，而是处于一个多实体相互作用的社会系统中。例如在股票市场中，个人购买股票的行为不仅会影响自身，还会对整个市场产生影响。博弈论（Game Theory）正是从数学角度对这种交互进行建模的科学。为了创建能够自主行动的系统，我们既需要研究如何构建自主学习的智能体（强化学习），也需要建模其如何受到周围其他实体的影响（博弈论）。多智能体强化学习（Multi-agent Reinforcement Learning，MARL）则是连接这两个领域的桥梁，它研究在包含多个实体的未知系统中进行学习的问题。

2 预备知识

2.1 （多智能体）强化学习

强化学习是一种通过试错进行顺序决策的框架。智能体与环境在一系列离散时间步中进行交互，这种交互由状态 (s)、动作 (a) 和奖励 (r) 三个组件描述。状态描述了智能体所感知到的环境的实际配置，动作是智能体做出的决策，环境会根据智能体的动作改变状态并给予奖励。

这种交互在数学上由马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）进行描述，其定义为 (M = (S, A, P, R, γ, μ, H))，其中 (S) 和 (A) 分别是状态集和动作集，(P) 是采取动作从一