定义问题以及用QUBO表示约束

定义问题以及用QUBO表示约束

D-Wave擅长解决的问题之一就是二值优化（optimization of binary variables）问题。二值变量只有变量 0（NO, or FALSE）和变量 1（YES, or TRUE）。

传统计算机可以被认为是由逻辑门（logic gates）组成的，逻辑门是一种简单的决策装置，其根据输入产生输出。虽然 D-Wave 系统并不是基于门的，但巧合的是一个特殊的门（异或门）形成了系统要解决的第一个优化问题。

异或门内容如下：
假设由两个二值的输入$a,b$ 。若$a=0且b=0$，则输出为 $1$, 若$a=1且b=1$，则输出为 $1$, 其他情况下输出为0.

定义目标函数

对于一个有两个qubit的问题，我们希望在退火之后的 qubits 得到一样的值。qubit 的状态有4种情况，如下表所示：

$q_0$	$q_1$
0	0
0	1
1	0
1	1

我们需要定义一个目标函数，使其最终实现状态（0，0）和（1，1）。在目标函数中，qubit 是变量。bias（qubit 偏置） 和 strengths（couplers 的强度）是线性项和二次项上的系数。两个 qubit 问题的目标函数有三个项。目标函数的形式如下：

$$f(s)=a_1{q}_1+a_2{q}_2+b_{1,2}{q}_1{q}_2\text{\hspace{1em}(5.1)}$$

其中 $s$ 是变量 $q=[q_1,q_2]$ 的向量，$a$