【leetcode】222. 完全二叉树的节点个数（附加求完全二叉树叶子节点个数）

最新推荐文章于 2024-05-01 23:24:05 发布

eclipse_c

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本文介绍了一种高效计算完全二叉树节点数量的方法，通过递归算法结合树的高度判断，避免了全树遍历，大幅提高了计算效率。同时，也探讨了获取完全二叉树叶子节点数目的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://labuladong.gitbook.io/algo/shu-ju-jie-gou-xi-lie/wan-quan-er-cha-shu-jie-dian-shu
https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/

// 获取完全二叉树所有节点的个数，当然可以遍历一遍效率比较低
int TreeSearch::countNodes(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;

	int hl = 0, hr = 0;
	TreeNode* l = root->left;
	TreeNode* r = root->right;

	while (l != NULL)
	{
		hl++;
		l = l->left;
	}

	while (r != NULL)
	{
		hr++;
		r = r->left;  // 注意这里是一直向左找
	}

	if (hl == hr)
	{
		return (1 << hl) + countNodes(root->right); // 左子树是完全二叉树，右子树是非完全二叉树。每一层的个数
	}

	// 如果hl != hr，那么hr 一定是小于hl的，去掉最下一层（按照左子节点遍历），在加上上面N层的完全二叉树
	return pow(2, hr) + countNodes(root->left) + 1;
}

问题2，求完全二叉树的叶子节点数


// 获取完全二叉树的子节点数目  时间复杂度是 O(logN*logN)
int TreeSearch::getFullTreeHeight(TreeNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;

	int hl = 0, hr = 0;
	TreeNode* l = root->left;
	TreeNode* r = root->right;

	if (l == NULL && r == NULL)
		return 1; // 如果是叶子节点的话

	while (l != NULL)
	{
		hl++;
		l = l->left;
	}

	while (r != NULL)
	{
		hr++;
		r = r->right; // 一直向左找，一直向右找
	}

	if (hl == hr) // 相同，表示是一颗高度相同的满二叉树
	{
		return pow(2, hl);// 2 的 h 次幂。也可以把1向左移h位
	}

	return getFullTreeHeight(root->left) + getFullTreeHeight(root->right);
}