完全二叉树叶子节点的个数

题目：一个具有n个节点的完全二叉树，其叶子节点的个数为多少？

分析：

   设叶子节点个数为n0，度为1的节点个数为n1，度为2的节点个数为n2，必有
            n0+n1+n2 = n                    (1)
   对于二叉树有：
            n0 = n2+1                       (2)
   由上面两式 ==>
            n0 = (n+1-n1)/2                 (3)

   由完全二叉树的性质可知：n1 = 0 或 1

总结:

由(1)(2)式衍生得到：2n2+n1+1 = n

由(3)式可知：

• n1=0，n为奇数时：n0 = (n+1) / 2
• n1=1，n为偶数时：n0 = n / 2

综上可得：
一个具有n个节点的完全二叉树，其叶子节点的个数n0为：

n / 2 向上取整，或(n+1) / 2 向下取整

转自：http://blog.youkuaiyun.com/yunzhongguwu005/article/details/9224031