44、元学习矿井微震信号识别与水下航行器定位优化方法

元学习矿井微震信号识别与水下航行器定位优化方法

元学习矿井微震信号识别

在矿井作业中，准确识别微震信号对于保障安全生产至关重要。传统方法在处理小样本微震信号时往往效果不佳，为此提出了基于元学习的小样本微震信号识别方法。

模型架构

该模型的输入层包括 BatchNorm2d 、 Conv2d 、 ReLu 、 MaxPool 和 Linear 。模型主体由网络主体（Network body）和网络头部（Network head）构成，其中包含多个 ConvBlock 。以下是模型架构的简要说明：
| 输入层组件 | 功能 |
| ---- | ---- |
| BatchNorm2d | 批量归一化，加速模型收敛 |
| Conv2d | 二维卷积，提取特征 |
| ReLu | 激活函数，引入非线性 |
| MaxPool | 最大池化，减少数据维度 |
| Linear | 全连接层，输出结果 |

模型架构的流程可以用以下 mermaid 流程图表示：

graph LR
    A[输入] --> B[BatchNorm2d]
    B --> C[Conv2d]
    C --> D[ReLu]
    D --> E[MaxPool]
    E --> F[Linear]
    F --> G[网络主体]
    G --> H[网络头部]
    H --> I[输出]

结果分析

为了比较基于 MAML 和 ANIL 的模型在相同识别任务上的准确性，进行了多个小样本识别任务的对比分析。
- 识别准确率对比 ：
| 样本情况 | MAML 准确率 | ANIL 准确率 |
| ---- | ---- | ---- |
| 2way - 1shot | 39.76 | 36.19 |
| 2way - 2shot | 49.63 | 46.13 |
| 2way - 3shot | 59.32 | 54.23 |
| 2way - 4shot | 79.52 | 76.16 |
| 2way - 5shot | 85.53 | 82.91 |
| 2way - 6shot | 85.91 | 83.52 |
| 2way - 7shot | 85.92 | 83.51 |

从对比结果可以得出以下结论：
1. 随着类别样本数量 K 的增加，两种模型的识别准确率都有所提高，但差异并不显著。
2. 仅使用 4 个样本时，两种模型的识别准确率已经很高，这表明所提出的方法是有效的。

• 训练时间对比 ：
  | 样本情况 | MAML 训练时间（分钟） | ANIL 训练时间（分钟） |
  | ---- | ---- | ---- |
  | 2way - 5shot | 5.05 | 3.3 |
  | 2way - 6shot | 9.5 | 4.5 |
  | 2way - 7shot | 15.8 | 7.4 |

从训练时间对比可以得出以下结论：
1. 随着类别样本数量 K 的增加，两种模型的训练时间都有所增加，但 ANIL 的增量不大。这是因为 ANIL 仅在内循环中更新头部，使得计算量显著降低。
2. 对于相同的识别任务，基于 ANIL 的模型的训练时间明显少于基于 MAML 的模型。

结论

提出了两种基于元学习的小样本微震信号识别方法。首先，通过一组 WBFs 对小样本信号进行数据增强。然后，分别基于 MAML 和 ANIL 构建小样本微震信号识别模型。最后，使用真实数据集比较了两种模型在小样本下的微震信号识别性能。基于 MAML 的模型适用于对识别准确率要求极高的场景，而基于 ANIL 的模型运行效率更高，且准确率损失较小。

水下航行器定位优化方法

水下航行器由于目标小、辐射噪声低，对水下安全构成威胁。高灵敏度光纤水听器是一种先进的预警探测器，可提高反水下航行器作战的效率。相位生成载波（PGC）解调技术因其高灵敏度、宽动态范围和高相位测量精度，被广泛应用于干涉型光纤水听器中。

背景与问题提出

随着机器人技术的发展，越来越多的水下航行器参与到水下攻击任务中，如何反击水下航行器成为新课题。水下航行器目标小、运动辐射噪声低，需要高灵敏度探测器。光纤水听器能感知微弱信号，适合用于水下航行器的探测，通过布置光纤水听器阵列可实现对水下航行器的目标定位。

传统的 PGC - Arctan 解调算法受调制深度影响，当调制深度波动时，解调结果会产生非线性并导致严重的谐波失真。此外，该算法未考虑内部调制引起的伴随幅度调制和系统噪声，两个解调信号包含非正交非线性误差，信号输出离散点绘制的图形从圆形变为椭圆形。因此，提出了基于最小二乘法的椭圆拟合优化方法。

理论基础

采用马赫 - 曾德尔干涉型光纤水听器，PGC 调制方式有内部调制和外部调制两种。内部调制得到的干涉输出信号通道的光强表达式为：
$S = (1+m \cos ω_0t)(A + B \cos[C \cos ω_0t + ϕ(t)])$
其中，T 和 U 是与光源功率成正比的常数，$C\cosω_0t$ 是倍频载波信号，$κ(t)$ 是外部物理量变化引起的相位变化，$(1 + m\cosω_0t)$ 是寄生幅度调制项，m 是相关幅度调制指数。

此时，两个滤波器的输出分别为：
$S_1 = \frac{Tm}{2} + \frac{Um}{2} [J_0(C) -J_2(C)] \cos κ(t) -UGJ_1(C) \sin κ(t)$
$S_2 = \frac{Um}{2} [J_3(C) -J_1(C)] \sin κ(t) -UGJ_2(C) \sin κ(t)$
其中，$J_i(C)$ 是 i 阶贝塞尔函数，G 是幅度值。由于 $S_1$ 与 $S_2$ 的比值输出不再线性，传统的 PGC - Arctan 解调方案不再适用。

为解决相关幅度调制引起的非线性误差问题，提出了基于最小二乘法的椭圆拟合算法。具体步骤如下：
1. 通过三角函数变换，得到非线性误差的最终一般表达式：
$S_x = h + t \cos[κ(t)]$
$S_y = k + u \cos[κ(t) -δ]$
2. 对上述表达式进行整理，得到椭圆方程：
$\frac{(S_x -h)^2}{t^2} + \frac{(S_y -k)^2}{u^2} -2 \cos δ\frac{(S_x -h)(S_y -k)}{tu} = \sin^2 δ$
3. 已知标准椭圆方程为：
$x^2 + Uxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$
4. 通过比较两个椭圆方程，得到参数 h, k, t, u, 和 δ 的表达式：
$\begin{cases}
h = \frac{2CD -UE}{U^2 -4C}\
k = \frac{2E -UD}{U^2 -4C}\
t = \sqrt{\frac{h^2 + k^2C + hkU -F}{1 -U^2/4C}}\
u = \sqrt{\frac{t^2}{C}}\
δ = \cos^{-1}(-\frac{U/2}{\sqrt{C}})
\end{cases}$
5. 通过测量得到数据 $M = {S_x; S_y}_n$，代入标准椭圆方程得到 n 组椭圆方程，使用最小二乘法优化这些方程，得到椭圆参数 U, C, D, E, 和 F。
6. 将得到的椭圆参数代入上述表达式，计算出 h, k, t, u, 和 δ。
7. 将参数 h, k, t, u, 和 δ 代入原始表达式，得到校准后的干涉信号：
$\begin{cases}
S’_x = \frac{S_x -h}{t} = \cos[κ(t)]\
S’_y = \frac{(S_y -k)/u - \cos κ(t) \cos δ}{\sin δ} = \sin[κ(t)]
\end{cases}$
其中，数据点 $(S’_x; I’_y)$ 是两个校准后的正交干涉信号。

仿真分析

为了分析和验证所提出的方法，进行了相关的数值仿真。
- 相关幅度调制指数 M 的仿真与讨论 ：将相关幅度调制指数 m 从 0 到 0.3 以 0.05 为步长进行仿真，比较椭圆拟合前后的输出数据。结果表明，随着寄生幅度调制指数的增加，所提出方法的相对幅度误差（RAE）和谐波抑制比（HSR）基本稳定在 0.03% 和 - 87 dB，满足指标要求。而 PGC - Arctan 解调性能随着相关幅度调制的增加急剧恶化，HSR 甚至下降 30 dB，无法实现解调功能。
- 两通道信号载波幅度比 Gp/Hp 的仿真与讨论 ：将两通道信号载波幅度比 Gp/Hp 从 1 到 10 以 1 为步长进行仿真，比较椭圆拟合前后的输出数据。结果显示，随着两个信号幅度比的增加，所提出方法的 RAE 基本稳定在 0.001%，HSR 稳定在 - 87 dB，满足指标要求。而 PGC - Arctan 解调性能随着幅度比的增加而恶化，无法实现解调功能。所提出的方法能有效降低相位噪声功率，实现非线性数据的优化。
- 本地载波与相位载波相位差 K 的仿真与讨论 ：将本地载波和相位载波的相移 K 从 0 到 $\frac{\pi}{4}$ 以 $\frac{\pi}{32}$ 为步长进行仿真，比较椭圆拟合前后的输出数据。结果表明，随着本地载波和相位载波相移的增加，所提出方法的 RAE 基本稳定在 0.001%，总谐波失真稳定在 - 87 dB，满足指标要求。而 PGC - Arctan 解调性能随着相移的增加急剧恶化，RAE 超过 0.2%，无法实现解调功能。

实验结果表明，与传统解调方法相比，使用最小二乘椭圆拟合优化后，相同频率的相对幅度和谐波抑制比大大提高，解调精度有效增强，检测水下航行器的定位精度也得到提高。

元学习矿井微震信号识别与水下航行器定位优化方法（续）

方法总结与对比

为了更清晰地展示元学习矿井微震信号识别和水下航行器定位优化这两种方法的特点，我们通过以下表格进行对比：
| 方法 | 应用场景 | 核心技术 | 优势 | 劣势 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 元学习矿井微震信号识别 | 矿井安全生产，识别小样本微震信号 | MAML 和 ANIL 元学习算法，WBFs 数据增强 | MAML 准确率高，ANIL 运行效率高且准确率损失小 | 需一定样本量训练 |
| 水下航行器定位优化 | 反水下航行器作战，提高定位精度 | 基于最小二乘法的椭圆拟合优化 PGC 解调 | 提高解调精度和定位精度，稳定应对多种干扰 | 增加部分频率点噪声 |

应用前景与展望

这两种方法在各自的领域都具有广阔的应用前景。

在矿井微震信号识别方面，随着矿山开采向更深部、更复杂地质条件发展，对微震信号准确识别的需求日益增长。基于元学习的方法可以不断学习新的微震信号特征，适应不同矿山的地质环境，为矿山安全生产提供更可靠的保障。未来可以进一步探索将该方法与其他传感器数据融合，如应力传感器、位移传感器等，实现更全面的矿山安全监测。

在水下航行器定位优化方面，随着水下无人航行器的广泛应用，反水下航行器作战的重要性日益凸显。高灵敏度光纤水听器和优化后的 PGC 解调技术可以有效提高对水下航行器的探测和定位精度，为水下安全提供有力支持。未来可以考虑将该方法应用于更大规模的水下传感器网络，实现更精确的水下目标跟踪和定位。

技术流程回顾

为了帮助读者更好地理解这两种方法的操作流程，我们再次梳理关键步骤并以 mermaid 流程图展示。

元学习矿井微震信号识别流程

graph LR
    A[小样本微震信号] --> B[WBFs 数据增强]
    B --> C[构建 MAML 或 ANIL 模型]
    C --> D[模型训练]
    D --> E[微震信号识别]

水下航行器定位优化流程

graph LR
    A[光纤水听器信号] --> B[PGC 解调]
    B --> C[最小二乘法椭圆拟合]
    C --> D[参数计算与校准]
    D --> E[正交干涉信号输出]
    E --> F[水下航行器定位]

总结

本文介绍了元学习矿井微震信号识别和水下航行器定位优化两种方法。元学习矿井微震信号识别方法通过 MAML 和 ANIL 算法有效解决了小样本微震信号识别问题，为矿井安全生产提供了可靠手段。水下航行器定位优化方法通过基于最小二乘法的椭圆拟合优化 PGC 解调，提高了水下航行器的定位精度，增强了反水下航行器作战的能力。

这两种方法都具有创新性和实用性，在各自领域具有重要的应用价值。未来，随着技术的不断发展和完善，它们有望在更多场景中发挥更大的作用，为保障矿井安全和水下安全做出更大贡献。希望本文能为相关领域的研究和实践提供有益的参考和启示。