Problem : 长度为素数的路径个数

Problem : 长度为素数的路径个数

Description
对于正整数n (3≤n<20)，可以画出n阶的回形矩阵。下面画出的分别是3阶的，4阶的和7阶的回形矩阵：

对于n阶回形矩阵，从左上角出发，每步可以向右或向下走一格，走2* n－2步，可以到达右下角。我们把这样的路
径上所有格子中的数值之和，叫做该路径的长度。本题要求，对于给出n值，求出n阶回形矩阵有多少路径的长度为
素数?如n=3时，路径及长度有：

因此说，3阶回形矩阵有2条路径的长度为素数。
Input
一个自然数n (3≤n<20，不必判错)。
Output
一个正整数，即n阶回形矩阵中长度为素数的路径的个数。
Sample Input
3
Sample Output
2
HINT

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bool tot[1000][1000];
int ans,cnt[1000][1000];
const int dir[3]={0,0,1};//素数行走的方向 
const int djr[3]={0,1,0};
bool cmp(int s){
	for(int i=2;i*i<=s;i++){
		if(s%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}//这是求素数的函数
void dfs(int x,int y,int c){
	if(x==n&&y==n&&cmp(c)){
		ans++;//符合条件就累积线路 
		return;
	}
	for(int i=1;i<=2;i++){
		int tx=x+dir[i];
		int ty=y+djr[i];
		if(tot[tx][ty]){
			tot[tx][ty]=0; 
			dfs(tx,ty,c+cnt[tx][ty]);//直接找路线 
			tot[tx][ty]=1;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			tot[i][j]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){ 
		for(int j=i;j<=n-i+1;j++){
			for(int k=i;k<=n-i+1;k++){
				cnt[j][k]=i;//n-i+1条路 
			}
		}
	}
	dfs(1,1,1);
	cout<<ans;
	return 0;
}