Problem : 自然数的拆分问题

最新推荐文章于 2024-08-22 20:44:44 发布

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分类专栏：各种C/题目解析

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博客围绕自然数拆分问题展开，指出大于1的自然数n可拆分成若干小于n的自然数之和。给出了输入待拆分自然数n，输出每种拆分方式的要求，还给出了数字7的拆分输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem C: 自然数的拆分问题
Description
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。
Input
待拆分的自然数n。
Output
对于数字N，输出每种拆分方式。拆分方式的排序方式为第一个数字小的在前面，如果第一个数字一样，则看第二个数字，以此类推。
Sample Input
7
Sample Output
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4
HINT

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, p[11]={1}, cnt=1, m;
void print(int aa){
    for(int i=1; i<aa; i++)
        cout<<p[i]<<"+";
    cout<<p[aa]<<endl;
}
void dfs(int a){
    for(int i=p[a-1]; i<=m; i++){
        if(i==n) continue;
        p[a]=i;
        m-=i;
        if(m==0) print(a);
        else dfs(a+1);
        m+=i;
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    m=n;
    dfs(1);
    return 0;
}