Problem 长度为素数的路径个数 pascal 和 C++ 的AC答案

Problem 长度为素数的路径个数 pascal 和 C++ 的AC答案

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—题目来源A

Problem : 长度为素数的路径个数

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Description

对于正整数n (3≤n<20)，可以画出n阶的回形矩阵。下面画出的分别是3阶的，4阶的和7阶的回形矩阵：

对于n阶回形矩阵，从左上角出发，每步可以向右或向下走一格，走2* n－2步，可以到达右下角。我们把这样的路
径上所有格子中的数值之和，叫做该路径的长度。本题要求，对于给出n值，求出n阶回形矩阵有多少路径的长度为
素数?如n=3时，路径及长度有：
因此说，3阶回形矩阵有2条路径的长度为素数。

Input

一个自然数n (3≤n<20，不必判错)。

Output

一个正整数，即n阶回形矩阵中长度为素数的路径的个数。

Sample Input

3

Sample Output

2

HINT

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—题目来源B

 求长度为素数的路径个数

对于正整数n（3≤n≤13），可以画出n阶的回形矩阵。 下面画出的分别是3阶的，4阶的和7阶的回形矩阵：

对于n阶回形矩阵，从左上角出发，每步可以向右或向下走一格，走2*n-2步，可以到达右下角。

我们把这样的路径上所有格子中的数值之和，叫做该路径的长度。

本题要求，对于给出n值，求出n阶回形矩阵有多少路径的长度为素数？ 如n=3时，路径及长度有：

因此说，3阶回形矩阵有2条路径的长度为素数。
 Input 
一个自然数n （3≤n≤13，不必判错）。

Output 
一个正整数，即n阶回形矩阵中长度为素数的路径的个数。 
Sample Input 
3 
Sample Output 2

Source 
江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛（JSOI2004）小学组复赛 

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pascal答案

program ex1279;

const di:array[1..2] of integer=(0,1); dj:array[1..2] of integer=(1,0); var n,i,j,k:integer;t,s:longint; a:array[0..14,0..14] of boolean; b:array[1..13,1..13] of integer; function pd(t:longint):boolean; var i:integer; begin

pd:=true;

if t=1 then pd:=false; 
 for i:=2 to trunc(sqrt(t)) do

if t mod i=0 then begin pd:=false;break;end; end;

procedure work(h,l,t:integer) ; var i,wi,wj:integer; begin

if (h=n) and (l=n) and (pd(t)) then begin inc(s);exit;end; for i:=1 to 2 do begin

wi:=h+di[i]; wj:=l+dj[i]; if a[wi,wj]=true then begin

a[wi,wj]:=false;

work(wi,wj,t+b[wi,wj]); a[wi,wj]:=true; end;

end; end; begin

readln(n);s:=0;

fillchar(a,sizeof(a),false); for i:=1 to n do for j:=1 to n do a[i,j]:=true; for i:=1 to n do

for j:=i to n-i+1 do for k:=i to n-i+1 do b[j,k]:=i;

work(1,1,1); writeln(s); end. 

c++答案:
(这是我从pascal答案中进行大量修改后得到的，请不要随意转载)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int di[3] {0,0,1},dj[3] {0,1,0};
int n,i,j,k,t,s;
bool a[14][14];
int b[13][13];
bool pd(int t) {
	if(t==1) return false;
	for(int i=2; i*i<=t; i++) {
		if(t%i==0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void work(int h,int l,int t) {
	int i,wi,wj;
	if (h==n&&l==n&&pd(t)) {
		s++;
		return;
	}
	for(i=1; i<=2; i++) {
		wi=h+di[i];
		wj=l+dj[i];
		if(a[wi][wj]==true) {
			a[wi][wj]=false;
			work(wi,wj,t+b[wi][wj]);
			a[wi][wj]=true;
		}
	}
}
int main() {
	cin>>n;
	for(i=1; i<=n; i++)
		for(j=1; j<=n; j++)
			a[i][j]=true;
	for(i=1; i<=n; i++)
		for(j=i; j<=n-i+1; j++)
			for(k=i; k<=n-i+1; k++)
				b[j][k]=i;
	work(1,1,1);
	cout<<s;
}