48、吸收截面与光电效应的深入解析

吸收截面与光电效应的深入解析

1. 吸收截面的基本概念

吸收截面是一个重要的物理概念，它表示一个等效的几何面积，该面积所截获的光子能量等于原子或原子核所吸收的能量。这个概念的有效性依赖于它与入射脉冲的具体形状无关，除了吸收系统的性质和初始条件外，它仅取决于入射光束的频率、入射方向和偏振状态。在通常的实验条件下，可以定义一个吸收截面 $\sigma(\omega)$，使得在频率间隔 $d\omega$ 内吸收的能量为 $\sigma(\omega)N(\omega)d\omega$，其中 $N(\omega)$ 是频率为 $\omega$ 的光子数密度。

2. 两种不同情况下的吸收截面评估

2.1 初态和末态均为离散态

当原子或原子核的初态和末态都是离散态时，辐射只有在其频率非常接近 $\omega_{ks}$ 时才能被吸收，因此吸收截面 $\sigma(\omega)$ 是一个关于 $\omega$ 的尖峰函数。通过对 $\sigma(\omega)N(\omega)d\omega$ 在包含谱线的频率区间 $\Delta\omega$ 上积分，可以得到总吸收能量，将其与另一个表达式相等，即：
[
\int_{\Delta\omega} \sigma(\omega)N(\omega)d\omega = \frac{4\pi^2\alpha}{m\omega_{ks}c} |\langle k|\exp(i\frac{\omega_{ks}}{c}\hat{n}\cdot\mathbf{r})\mathbf{p}\cdot\mathbf{e}|s\rangle|^2N(\omega_{ks})
]
如果 $N(\om