三角剖分

最新推荐文章于 2025-10-17 16:10:50 发布
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博客主要围绕三角剖分算法展开，包含对其的数学理解以及相关浅析，聚焦于信息技术领域中算法方面的内容。
三角剖分详解
lvting470484446的专栏
12-24 2143
三角剖分 三角剖分定义 定义:三角剖分：假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段, E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T=(V,E)是一个平面图G，该平面图满足条件： 1.除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。 2.没有相交边。　 3.平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集V的凸包。 Delaunay边：    存在
精选资源
C++多边形三角剖分,去耳法等三种算法
03-24
在计算机图形学中，多边形三角剖分是一种将多边形分割成一系列不相交的三角形的技术，这是为了便于在屏幕上渲染和处理复杂的几何形状。本文将深入探讨三种多边形三角剖分方法，包括原始去耳法、优化去耳法以及处理有...
三角剖分浅析
冯玮的博客
01-21 6317
三角剖分技术在图形领域，尤其是在三维重建领域是非常非常重要的技术，就拿我现在正在从事的3D打印行业来说吧，如果复杂曲面的三角剖分能够得以解决，那么我们这个行当绝大部分看似复杂的软件问题，都能轻易解决，因为对于提取点云，不管是硬件还是软件，成本是低廉的。要说三角剖分，首先要从Delaunay说起，它是目前三角剖分理论的基础，很多三维的剖分优化准则实际上是对它的扩展。 Delaunay三角网法则
空间点三角化（三角剖分）技术详解与实战应用
最新发布
weixin_42583683的博客
10-17 680
三角剖分是指将平面上的一组离散点集 $ P = {p_1, p_2, …, p_n} $ 连接成互不重叠的三角形集合 $ T $，使得所有三角形的并集覆盖这些点的凸包（Convex Hull），且任意两个三角形仅在顶点或整条边上相交。形式化地，一个合法的三角剖分需满足：顶点完整性：所有输入点均为三角形的顶点；边不相交性：非共享边的线段互不交叉；平面嵌入性：整个结构为平面图，符合欧拉公式 $ V - E + F = 1 + C $（其中 $ C $ 为连通区域数）。
2017年9月9日普级组 优美三角剖分
09-14 172
Description 小X同学为了搞好和小C同学的关系，特意寻找了一些优美的图像作为礼物。 这是一些由无穷无尽三角形组成的极为优美的图形，小X同学很想实现这些极富美感的图形，但是作为一名初赛都未过的伪退役选手，他水平有限，于是这个艰巨的任务就落在你们身上了。 由于好心的出题人，数据范围n<=10。 （具体图形详见样例，每一阶图形都...
复杂多边形的三角剖分
人生海海 山山而川
06-19 3860
详细介绍了通过CGAL对复杂多边形进行三角剖分的过程。
三角剖分算法(delaunay)
aigunzhu1081的博客
04-16 3089
开篇 在做一个Low Poly的课题，而这种低多边形的成像效果在现在设计中越来越被喜欢，其中的低多边形都是由三角形组成的。 而如何自动生成这些看起来很特殊的三角形，就是本章要讨论的内容。 项目地址：https://github.com/zhiyishou/polyer Demo：https://zhiyishou.github.io/Polyer 选择 其是...
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delaunay2D_Delaunay_pythondelaunay_三角剖分_
10-02
在计算机科学领域，特别是图形学和几何计算中，Delaunay三角剖分是一种重要的算法，用于将一组离散的点集转化为一个无穿刺的三角网格，使得每个点都被其包围的三角形的内切圆半径最大。在Python编程环境中，实现...
Delaunay 三角剖分法matlab代码
11-17
Delaunay 三角剖分是一种用于在给定一组点集的情况下生成不重叠三角形的方法。在 MATLAB 中，你可以使用 delaunay 函数来执行 Delaunay 三角剖分。以下是一个简单的示例代码。 本代码适用于做无人车路径规划仿真，...
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曲面三角剖分的体积：给定曲面三角剖分，使用散度定理计算封闭的体积。-matlab开发
06-01
在MATLAB环境中，曲面三角剖分是一种常用于表示复杂几何形状的方法，特别是在三维建模、计算机图形学和有限元分析等领域。曲面三角剖分将连续的曲面分割成多个小三角形，每个三角形都有自己的顶点坐标。在这个项目中...
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基于波前法的球面三角剖分算法 (2010年)
05-26
鉴于现有球面三角剖分算法不能同时兼顾算法简单有效、剖分单元变形小和网格信息易于管理等特性，基于波前法层层推进原理，提出一种非层次递归剖分的球面三角剖分算法。并针对相邻波前剖分段数相等，其剖分单元几何...
多边形三角剖分（c++,ue4）
03-20
如何将一个多边形三角化是三维模型中一个比较常见的问题。最初的想法很简单，认为就是以一个点起点连接和它不相邻的点所有三角形就区分完了。这样写完后放到ue4里面测试，开始比较顺利，当但遇到凹多边形时，就发现问题了。着实一想确实有问题，这样只能判断凸多边形，对于凹多边形时不行的。于是乎查询资料，找到这篇文档 ，按照上面的思路一想确实可行，便开始垒代码，写完后已测试，发现一个问题在遇到“+”这种多边形时，移除两个点后发现出现了四点共线的情况。想到的便是先把这些共线点移除，在进行凹凸性的判断。
简单多边形的三角剖分算法
12-17
采用C#语言实现计算几何中简单多边形的三角剖分算法。内容包含源程序，可执行程序，程序运行说明文档和参考图。
空间点的三角化（三角剖分）
05-10
对空间点进行三角剖分，对曲面进行优化逼近
计算几何多边形三角剖分
04-07
多边形三角剖分是计算几何( Computational Geometry)中的经典问题，起源于一个有趣的艺术画廊问题。目前有很多不同的算法实现了对多边形的三角剖分，三角化算法所追求的目标主要有两个：形状匀称和计算速度快。 此算法的核心思想是首先对多边形进行单调划分，也就是将多边形分解为若干个单调多边形，然后再对单调多边形进行三角剖分，最终生成对初始多边形的三角剖分。
Delaunay三角剖分算法 C++
10-28
点集的三角剖分（Triangulation），对数值分析（比如有限元分析）以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是Delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关，如Voronoi图，EMST树，Gabriel图等。Delaunay三角剖分有最大化最小角，“最接近于规则化的“的三角网和唯一性（任意四点不能共圆）两个特点。
简单多边形的三角剖分（并附带python实现代码）
feibinglh的博客
10-21 5190
简单多边形的三角剖分 1 折线、闭折线，简单闭折现 折线：将平面上一些点的序列连接起来，可以得到一条折线。 如：有点列A1,A2,...,AnA_1,A_2,...,A_nA1​,A2​,...,An​，则将其顺次连接，得到的一条折线。 点列中的点，称为折线的控制点。 闭折线：如果一条折线的起点和终点相同，则称该折线为闭折线。以连续两控制点为端点的线段，称为折线的边。有一个共同端点的边称为相邻边。 如：顺次连接点列A1,A2,...,An,A1A_1,A_2,...,A_n,A_1A1​,A2​,.
三角形剖分
06-14
### 三角形剖分算法概述 三角形剖分是计算几何中的一个重要问题，它将一个不规则多边形划分为若干个三角形[^1]。这种技术在多个领域有广泛应用，例如计算机辅助设计（CAD）、有限元分析、图像处理等。常见的三角形剖分方法包括德劳内三角剖分（Delaunay Triangulation）和基于CGAL库的实现。 #### 德劳内三角剖分 德劳内三角剖分是一种特殊的三角剖分方式，其特点是最大化最小角[^2]。这种方法能够确保每个三角形内部的点集在该三角形的内插多项式中都能得到良好的逼近。在Python中，可以使用`scipy.spatial.Delaunay`模块来实现德劳内三角剖分。以下是一个简单的代码示例： ```python import numpy as np from scipy.spatial import Delaunay import matplotlib.pyplot as plt # 定义点集 points = np.array([[0, 0], [1, 4], [2, 3], [4, 2], [1, 1], [3, 3]]) # 进行德劳内三角剖分 tri = Delaunay(points) # 绘制散点图 plt.triplot(points[:, 0], points[:, 1], tri.simplices) plt.plot(points[:, 0], points[:, 1], 'o') plt.show() ``` #### CGAL库实现 CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个强大的开源库，提供了多种计算几何算法的实现，包括二维三角剖分[^1]。通过CGAL，用户可以方便地对任意形状的多边形进行三角剖分，而无需手动处理复杂的边界条件。 #### 穷举法三角剖分 对于简单的多边形，可以通过穷举法实现三角剖分。该方法尝试从多边形的所有顶点中选取三个顶点组合成三角形，并检查这些三角形是否满足合法性条件（如是否位于多边形内部、是否与其他三角形相交等）。然而，这种方法的时间复杂度较高，通常为O(n³)[^4]。 #### 自动网格划分 自动网格划分是一种智能的网格生成技术，适用于不同种类的几何体情况。其中，四面体网格划分适用于三维和二维情况，六面体网格划分则提供更高的运算效率[^3]。在二维情况下，三角形剖分通常是自动网格划分的基础。 --- ###
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