hdu2586-How far away ？（最近公共祖先（LCA），离线Tarjan算法）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/duan_1998/article/details/78024019

本文介绍了一种解决从A地到B地仅有单一路径问题的方法。通过离线查询LCA（最近公共祖先）的方式，利用Tarjan算法思想，实现路径距离的高效计算。文章详细解释了核心公式，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/php?pid=2586

题意

从A地到B地，有且只有一条路，那么求路径。
q次询问。

思路

离线LCA，输入所有的关系，用邻接表进行存储，然后利用Tarjan算法的思想去做这道题，核心公式（假如d指的是从根节点（例如点1）到该点的距离）：dis(a,b)=d[a]+d[b]-2*d[lca]
附赠一篇讲解离线查询的博客：http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool vis[40000+10];
int pre[40000+10];
int first[40000+10];
int q_first[40000+10];
struct node
{
    int to,val,nexx;
} edge[80000+10];
node q_edge[400+10];
int d[40000+10];

int n,m;

void init()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    memset(q_first,-1,sizeof(q_first));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
}
int tot;
void ADD(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].val=w;
    edge[tot].nexx=first[u];
    first[u]=tot++;
}
int tol;
void add(int u,int v)
{
    q_edge[tol].to=v;
    q_edge[tol].val=-1;
    q_edge[tol].nexx=q_first[u];
    q_first[u]=tol++;
}

int fin(int x)
{
    if(x!=pre[x])
    {
        pre[x]=fin(pre[x]);
    }
    return pre[x];
}
void LCA(int u)
{
    vis[u]=1;
    pre[u]=u;
    for(int i=first[u];i!=-1;i=edge[i].nexx)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            d[v]=d[u]+edge[i].val;
            LCA(v);
            pre[v]=u;
        }
    }
    for(int i=q_first[u];i!=-1;i=q_edge[i].nexx)
    {
        int v=q_edge[i].to;
        if(vis[v])
        {
            q_edge[i].val=d[u]+d[v]-2*d[fin(v)];
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        tot=0,tol=0;
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int u,v,val;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
            ADD(u,v,val);
            ADD(v,u,val);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        LCA(1);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int t=i*2;
            printf("%d\n",q_edge[t].val);
        }
    }
}