Tr A （矩阵快速幂（模板））

最新推荐文章于 2024-06-03 21:28:40 发布

起风了_唯有努力生存

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分类专栏： ACM竞赛【数论】--概率与期望 ACM的进程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/duan_1998/article/details/72809785

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本文介绍了一道关于矩阵快速幂的经典题目，并分享了解题思路和实现细节。通过实例讲解如何利用矩阵快速幂解决特定类型的问题，强调了代码中易忽略的陷阱。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-1575
【题意】
中问题意不在解释。
【思路】
很水的一个快速幂题，而且又是给出了一个矩阵，所以想到矩阵快速幂。。
然而，并没有在敲完代码后直接过，因为在代码里我用到了两个矩阵：ans和base，他们俩的含义就和快速幂的一样，但是呢，本题是T组输入，然后我把他们俩用结构体定义在了外面，base是一直在更新（因为是把矩阵直接输入的），但是ans没有清0，所以又浪费了一点时间，，
【代码】

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int mod=9973;
typedef unsigned long long ll;
typedef long long LL;
int n,k;
struct mat
{
    int a[14][14];
    mat()
    {
        mem(a,0);
        for(int i=1; i<=10; i++)
            a[i][i]=1;
    }
} base;
mat operator*(mat s,mat t)
{
    mat r;
    mem(r.a,0);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            for(int p=1; p<=n; p++)
            {
                r.a[i][j]=r.a[i][j]+s.a[i][p]*t.a[p][j];
                if(r.a[i][j]>=mod)
                    r.a[i][j]%=mod;
            }
    return r;
}
void pow_mat(mat &ans)
{
    while(k)
    {
        if(k&1)
            ans=ans*base;
        base=base*base;
        k>>=1;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        mat ans;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&base.a[i][j]);
        pow_mat(ans);
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum+=ans.a[i][i];
            if(sum>=mod)
                sum%=mod;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}