Beautiful People (最长单调递增子序列(变形))

本文介绍了一种解决最长单调递增子序列问题的方法。通过排序和动态规划结合的方式找到序列中最多的元素个数及其位置。使用dp数组记录最长递增子序列长度,并用mark数组追踪这些元素。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目来源:https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-2319
【题意】
有n个人,他们各自有两个数值a和b,放在两个数组a,b里,保证 a[i] < a[j], b[i] < b[j] (i < j)。输出序列中最多的人数以及他们的序号。
【思路】
最长单调递增子序列。对其中任一数组排序,对另外一数组进行dp,找最长单调递增子序列,但是,假设k是最大长度,dp【k】保存的是当长度为k时的最小数,比如序列 5 3 7 4,那么dp[1]=3,而不是5,dp[2]=4,而不是7。所以dp这个数组存的并不是单调递增子序列,只是求出了最大长度,所以这个时候,我们可以再开一个mark数组,在dp的for循环里,mark值记录的是以他们为终点的子序列长度,最后倒着输出就可以了。假设按照si值进行排序,如果排完序之后bi是这样的(假设n值为7) 1 9 10 5 11 2 13(这组样例只是为了解释为什么mark数组可以成功的把他们标记,以下为模拟情况):
mark[i]=j:代表原数组以第i项为终点的子序列长度。
for循环从1到n,设k指带当前最大长度,j代表在dp数组里找的位置,那么输入1时,dp为空,所以j=1,dp[1]=1,且mark[1]=1;输入9时,经过二分,j=2,mark[2]=2;输入10,j=3,dp[3]=3,mark[3]=3;输入5,j=2,dp[2]=5(因为5比9小),mark[4]=2,输入11,j=4,dp[4]=11,mark[5]=4;输入2时,j=2,dp[2]=2,mark[6]=2;输入13时,j=5,dp[5]=13,mark[7]=5。
模拟完了,最后的mark数组里与i的值是这样对应的:
i 1 2 3 4 5 6 7
mark[i] 1 2 3 2 4 2 5 .
结束。
【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int a,b;
    int num;
    friend bool operator<(const node&p1,const node&p2)
    {
        if (p1.a==p2.a)
            return p1.b>p2.b;
        return p1.a<p2.a;
    }
}pp[N];
int dp[N],mark[N];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&pp[i].a,&pp[i].b);
            pp[i].num=i;
        }
        sort(pp+1,pp+n+1);
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        int k=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int j=lower_bound(dp+1,dp+1+n,pp[i].b)-dp;
            dp[j]=pp[i].b;
            mark[i]=j;
            k=max(k,j);
        }
        printf("%d\n",k);
        for(int i=n; i>=1; i--)
        {
            if (mark[i]==k)
            {
                printf("%d ",pp[i].num);
                k--;
            }
        }
        printf("\n");
        if(t!=0)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}

内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现多目标差分进化(MODE)算法进行无人机三维路径规划的项目实例。项目旨在提升无人机在复杂三维环境中路径规划的精度、实时性、多目标协调处理能力、障碍物避让能力和路径平滑性。通过引入多目标差分进化算法,项目解决了传统路径规划算法在动态环境和多目标优化中的不足,实现了路径长度、飞行安全距离、能耗等多个目标的协调优化。文档涵盖了环境建模、路径编码、多目标优化策略、障碍物检测与避让、路径平滑处理等关键技术模块,并提供了部分MATLAB代码示例。 适合人群:具备一定编程基础,对无人机路径规划和多目标优化算法感兴趣的科研人员、工程师和研究生。 使用场景及目标:①适用于无人机在军事侦察、环境监测、灾害救援、物流运输、城市管理等领域的三维路径规划;②通过多目标差分进化算法,优化路径长度、飞行安全距离、能耗等多目标,提升无人机任务执行效率和安全性;③解决动态环境变化、实时路径调整和复杂障碍物避让等问题。 其他说明:项目采用模块化设计,便于集成不同的优化目标和动态环境因素,支持后续算法升级与功能扩展。通过系统实现和仿真实验验证,项目不仅提升了理论研究的实用价值,还为无人机智能自主飞行提供了技术基础。文档提供了详细的代码示例,有助于读者深入理解和实践该项目。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值