DSL_HN_2002的博客

Description给定一个 nnn 个点的树。你需要将它放到一个 2×n2 \times n2×n 的网格里，每个格子至多放一个点，在树上相邻的点在网格中也必须相邻，并且 111 号点必须放在左上角。求方案数对 109+710^9+7109+7 取模的结果。n≤105n \leq 10^5n≤105Solution设fuf_ufu​表示把uuu放在左上角的方案数。uuu是叶子。显...

Description给出一个长度为 nnn 宽度为 111，高度无限的水箱，有 n−1n - 1n−1 个挡板将其分为 nnn 个 1 - 1 的小格，然后向每个小格中注水，水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边，这里的水是满足物理定律的（在无挡板阻拦的情况下会向低处流），现在有 mmm 个条件 (i,y,k)(i, y, k)(i,y,k)，表示从左到右数的第 iii 个格子中，在高度为 y+...

Description链接Solution考虑如何判断一个牌的集合是胡的。首先第一种牌型只需记录有多少中牌出现次数超过222。对于第二种牌型，可以用DP解决。设f0/1,i,j,kf_{0/1,i,j,k}f0/1,i,j,k​已经考虑了前iii种大小，表示之前是否预留了对子，之前预留了jjj对i−1,ii-1,ii−1,i,以及kkk个iii用于凑顺子（大小相邻的麻将牌）。每次...

Description给定nnn个点，mmm条边的图。每个点有0/10/10/1的标号，有QQQ个询问，每次询问点对(u,v)(u,v)(u,v)间是否一条路径（不一定是简单路径），满足路径经过的点的标号所形成的串是回文串。n≤5000,m≤5000000n \leq 5000, m \leq 5000000n≤5000,m≤5000000Solution设fi,jf_{i,j}fi,j​...

Description链接Solution先假设没有自环。直接按拓扑序进行DP。设fif_ifi​表式点iii到ttt的期望代价。把出边与出点的fff两两匹配，形成k2k^2k2个二元组。然后考虑求出匹配方案的最小值≥\ge≥当前二元组的概率。算概率等同于算方案数。Rabbit Number即可。如果有自环，发现题目要求保存666位小数，可以把当前的fuf_ufu​丢进去迭代计算，直到...

Description链接Solution首先我们可以轻松预处理出满足条件的点集。设fsf_sfs​表示点集sss的点组成州的方案数的满意度之和，sumssum_ssums​表示点集sss的人口的ppp次方，当sss为合法州区时，gs=sumsg_s=sum_sgs​=sums​，否则gs=0g_s=0gs​=0。那么,fS=∑T⊆S,T≠∅gT×fS−TsumSf_S=\sum_{T...

Description给定三棵树，最大化dista(x,y)+distb(x,y)+distc(x,y)dista(x,y)+distb(x,y)+distc(x,y)dista(x,y)+distb(x,y)+distc(x,y)。n≤100000n \leq 100000n≤100000Solution先考虑两棵树怎么做。点对(x,y)(x,y)(x,y)的贡献为depax+depa...

Description链接Solution直接做QQQ次插头DP得分为606060。考虑题目中只询问了竖直的边，所以考虑分别做一遍前后缀插头DP，记录下每一行的每种轮廓线对应的方案数，询问时合并轮廓线。两条轮廓线互补相当于把轮廓线上的边连起来能形成一个环，用并查集判就行了。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;type...

Decription给定两个字符串，求他们最长的公共子序列长度，以及最长公共子序列个数。n≤5000n≤5000n \leq 5000Solution最长公共序列直接O(n2)O(n2)O(n^2)DP即可。重点是如何求出最长公共子序列个数。设fi,jfi,jf_{i,j}表示第一个串匹配到iii,第二个串匹配到jjj的最长公共子序列长度。gi,jgi,jg_{i,j}则表示最...

Decription求将2−n2−n2-n的数划分成两个集合(有的数可以不用)的满足条件方案数。条件是两个集合中的数互质。n⩽500n⩽500n \leqslant 500Solution考虑n⩽20n⩽20n \leqslant 20的情况，这时候总共只有888个质数，所以可以状压两个集合所包含的素数集合，每次枚举这个数被谁选择即可。对于n⩽500n⩽500n \le...

Decription给定集合SSS,集合SSS中的元素都小于等于MMM.求有多少种数列满足长度为nnn,且数列中元素乘积modMmodM\mod M的值为XXX.Solution10pts10pts10pts:设fi,jfi,jf_{i,j}表示数列中填了iii个数,乘积modmmodm\mod m为jjj的方案数，每次枚举有下一元素modMmodM\mod M的值即可.60p...

Description咕咕咕。。。Solution设f[u][i][j]f[u][i][j]f[u][i][j]表示根节点到uuu一共经过了iii条未修的铁路，jjj条未修的公路。 若uuu是叶子节点，那么 f[u][i][j]=ci∗(ai+x)∗(bi+y)f[u][i][j]=ci∗(ai+x)∗(bi+y)f[u][i][j]=c_i*(a_i+x)*(b_i+y) 否则...