A Simple Math Problem矩阵快速幂）

最新推荐文章于 2019-07-02 13:43:53 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-02 13:43:53 发布 · 226 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

矩阵快速幂专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定数列求值问题的方法。通过定义特定矩阵结构和运算方式，实现了对数列第n项高效计算，并提供了完整的C++代码实现。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int b[11];
int kk,n,mod;
struct node
{
    int a[11][11];
    node()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
}A,B;
node operator *(node a,node b)
{
    node ans;
    for(int i=1;i<=10;i++)
     for(int j=1;j<=10;j++)
        for(int k=1;k<=10;k++)
          ans.a[i][j]=((ans.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod+mod)%mod;
     return ans;
}
int aa(int n)
{
    node ans=A,k=B;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=ans*k;
        k=k*k;
        n=n/2;
    }
    return  (ans.a[1][1]%mod+mod)%mod;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&kk,&mod))
    {
        for(int i=1;i<=10;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=1;i<=10;i++)
          A.a[1][i]=10-i;
       for(int i=1;i<=10;i++)
       {
           if(i==1)
           {
           for(int j=1;j<=10;j++)
                B.a[j][i]=b[j];
           }
           else
            B.a[i-1][i]=1;
       }
       if(kk<10)
           cout<<(kk%mod+mod)%mod<<endl;
       else
            cout<<aa(kk-9)<<endl;
    }
}