hdu 1757 A Simple Math Problem 矩阵快速幂

最新推荐文章于 2018-12-04 17:06:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-12-04 17:06:00 发布 · 422 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#acm #hdu #矩阵快速幂

本文详细介绍了使用C++实现矩阵乘法和幂次运算的方法，包括初始化矩阵、矩阵相乘和矩阵幂次计算。通过具体实例展示了如何解决与矩阵相关的ACM HDOJ问题。

推出矩阵公式即可：（盗图）

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int len_Matrix;
int Mod;

struct Matrix{
    int M[15][15];
};

int tempa[15];
int a[15];

void Init_Matrix(Matrix * tmp){
    for(int i=0;i<len_Matrix;i++){
        for(int j=0;j<len_Matrix;j++){
            tmp -> M[i][j] = 0;
        }
    }
    tmp -> M[1][0] = 1;
    for(int i=1;i<len_Matrix;i++){
        for(int j=1;j<len_Matrix;j++){
            if(tmp -> M[i-1][j-1]){
                tmp -> M[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<len_Matrix;i++){
        tmp -> M[0][i] = tempa[i];
    }
}

Matrix multiply(Matrix a1,Matrix a2){
    Matrix ans;
    for(int i=0;i<len_Matrix;i++){
        for(int j=0;j<len_Matrix;j++){
            ans.M[i][j] = 0;
            for(int k=0;k<len_Matrix;k++){
               ans.M[i][j] = (a1.M[i][k]*a2.M[k][j]+ans.M[i][j])%Mod; 
            }
        }
    }
    return ans;
}

Matrix Pow(Matrix tmp,int nl){
    Matrix ans ;
    for(int i=0;i<len_Matrix;i++){
        for(int j=0;j<len_Matrix;j++){
            if(i==j)ans.M[i][j] = 1;
            else ans.M[i][j] = 0;
        }
    }
    while(nl){
        if(nl&1){
            ans = multiply(ans,tmp);
        }
        tmp = multiply(tmp,tmp);
        nl /= 2;
    }
    return ans;
}

void Solve(int k,Matrix tmp){
    if(k<10)
        printf("%d\n",a[k]%Mod);
    else{
        Matrix ans = Pow(tmp,k-9);
        //Debug_Matrix(ans);
        int zans =0;
        for(int i=0;i<len_Matrix;i++){
            zans = (zans + ans.M[0][i] * a[9-i]) % Mod;
        }
        printf("%d\n",zans);
    }
}
void Input(){
    int k,m;
    while(~scanf("%d %d",&k,&m)){
       for(int i=0;i<10;i++){
            scanf("%d",tempa+i);
       }
       len_Matrix = 10;
       Mod = m; 
       Matrix tmp;
       Init_Matrix(&tmp);
       for(int i=0;i<10;i++){
            a[i] = i;
       }
       Solve(k,tmp);
    }
}

void File(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdin);
}

int main(void){
    //File();
    Input();
    return 0;
}