#63-【贪心+优先队列】合并果子

最新推荐文章于 2022-08-19 00:46:51 发布

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博客围绕果园果子合并问题展开，已知果子按种类分堆，每次合并两堆消耗体力为两堆重量之和，要使总消耗体力最少。给出输入输出要求及数据规模，提示采用贪心算法，用优先队列辅助求解最小体力耗费值。

Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

HINT

数据规模

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

采用贪心算法，每次合并最小的两堆，优先队列辅助。

#include <iostream>
#include <queue>

#define SIZE 15001

using namespace std;

struct comp
{
	bool operator ()(int a, int b)
	{
		return a > b;
	}
};

priority_queue<int, vector<int>, comp> q;

int main(int argc, char** argv)
{
	int n, x, y;
	long long tot = 0;
	
	scanf("%d", &n);
	while (n--)
	{
		scanf("%d", &x);
		q.push(x);
	}
	
	while (q.size() > 1)
	{
		x = q.top();
		q.pop();
		y = q.top();
		q.pop();
		tot += (x + y);
		q.push(x + y);
	}
	
	printf("%lld", tot);
	
	return 0;
}