对于齐次变换的解释

最新推荐文章于 2024-08-31 22:18:20 发布
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#计算机视觉

作者在阅读相机标定文章时，发现多处有对矩阵进行齐次变换的操作。查阅资料时遇到两个不太懂的解释，分别是对齐次坐标的理解和为何齐次坐标可表示平移，作者将疑问记录下来，待日后弄懂再修改。

对于齐次变换的解释

在看关于相机标定的文章中，发现各处均出现了对矩阵进行齐次变换的操作，在查资料中遇到两个目前看不太懂的解释，特记录于此，以后懂了来修改

第一篇是： 对齐次坐标的理解

第二篇是：为什么齐次坐标可以表示平移

10、机器人运动学基础与齐次变换
metaverse5vr的博客
09-03 27
本文深入探讨了机器人运动学基础与齐次变换的核心概念及其在机器人系统中的应用。内容涵盖位置、速度、加速度的计算，角速度的性质与证明，基于欧拉角的角速度合成定理，以及相对运动分析方法。详细介绍了齐次变换的定义、逆运算及其在多框架坐标转换中的组合应用，并结合激光测距仪等实例展示了其实际价值。文章还阐述了齐次变换在轨迹规划与逆运动学求解中的关键作用，为机器人建模、控制与智能化发展提供了理论支撑。
图形学知识基础：变换与矩阵的关系，齐次坐标
王王王渣渣的博客
01-20 3649
缩放 矩阵缩放 该对角阵称为缩放矩阵 对称 切变 选择 齐次坐标 平移变换 向量平移不变性 两个点的中点
齐次变换
weixin_30745553的博客
02-16 208
除了使用三维直角座标来表示物体的空间位置之外，在图学中，也常使用「齐次座标」（homogeneous coordinate）来呈现，这一方面是为了方便将空间的平移、缩放、旋转等转换使用矩阵来记录。 齐次座标使用四个元素来表示，即(x, y, z, w)，要将齐次座标转换为三维座标，其关系为(x/w, y/w, z/w)，其中w表示座标轴的远近参数，通常设为1，如果要用来表示远近感，则会设...
机械臂探索——齐次变换
追梦者
03-23 7255
首先我们先来介绍一下什么是齐次变换？为什么要了解齐次变换？齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。百度百科上说的太笼统，不靠谱！不过我们可以用一种简单的方式理解它。先来介绍一下本文齐次变换的用途：是为了确定机械臂的位置和姿态的。机器人运动学也就是研究手臂末端执行器位置和姿态与关键转动角度之间的关系。•丹纳维特（Denavit）和哈顿贝格（Hartenberg）于1955年提出了...
机械臂-Part B：齐次变换矩阵的意义+动画(位姿变换+坐标系之间的关系)
qq_39642029的博客
11-17 6720
齐次变换矩阵的意义+坐标变换公式+坐标变换动画展示
机器人基础-齐次变换
Liang_Cailei的博客
08-31 3134
齐次坐标转换
6. 机器人正运动学---齐次变换矩阵的三种解读
hitgavin的博客
02-13 2万+
这篇文章介绍了我们可以从三个不同的角度理解齐次变换矩阵。利用这三种解读可以帮助我们轻松地去理解一些齐次变换过程，特别是齐次变换矩阵的乘法顺序问题。
精选资源
齐次变换矩阵在机器人运动学中的应用.pdf
08-12
本文对齐次变换矩阵在机器人运动学中的应用进行了分析，并对齐次变换矩阵的定义、性质和应用进行了详细的解释。 齐次变换矩阵是一种重要的数学工具，它可以用来描述机器人的姿态和运动学方程。在机器人运动学中，齐...
精选资源
【机器人学与运动学】基于旋转矩阵的刚体姿态变换与坐标转换：固定角和欧拉角的应用解析及齐次变换矩阵的设计
最新发布
04-02
此外，还介绍了齐次变换矩阵（Homogeneous transformation matrix），它能同时表达平移和旋转，用于整合刚体的状态。最后，文章探讨了变换矩阵的连续运算规则和逆矩阵计算方法。 适合人群：具备一定数学基础和物理...
机器人的数学基础齐次变换矩阵及其运算
04-13
机器人的数学基础齐次变换矩阵及其运算 机器人的数学基础齐次变换矩阵及其运算
随手笔记——关于齐次变换矩阵的理解
曾经也曾立志
07-12 6133
齐次变换矩阵可以用来表示一个坐标系，旋转矩阵代表的是坐标系{B}三个轴的单位矢量在坐标系{A}中的投影，平移部分代表的是坐标系{B}的原点在坐标系{A}中的坐标。就是坐标系{B}在坐标系{A}中的表示。注：可以认为原始点固定在另一个坐标系下，在点进行平移和旋转时，与之固定的坐标系也随之进行平移和旋转，这样可能更好理解point operator。齐次变换矩阵可以用来描述一个坐标系经过怎样的平移和旋转后变换为另一个坐标系。对坐标系{A}进行相应的平移和旋转后与坐标系{B}重合。内的点进行平移和旋转操作。
为什么要引入齐次坐标
saltriver的专栏
03-24 1万+
前面我们提到了图像的缩放变换和旋转变换，可以用矩阵乘法的形式来表达变换后的像素位置映射关系。 那么，对于平移变换呢？平移变换表示的是位置变化的概念。如下图所示，一个图像矩形从中心点[x1,y1]平移到了中心点[x2,y2]处，整体大小和角度都没有变化。在x方向和y方向上分别平移了tx和ty大小。 显然： x2=x1+txx2=x1+txx2 = x1 + txy2=x2+tyy2=x2...
机器人学--第二讲-齐次变换矩阵
agentky的博客
05-24 2万+
比例因子 w为比例因子，可以对向量得长度进行缩放，0时为方向向量 齐次变换矩阵 nx ny nz 为运动坐标系中三个轴对应 得单位方向向量在参考坐标系中投影，Px,Py,Pz.为坐标原点在参考系中得位置。单位方向向量模长为1，两两正交 齐次变换矩阵T 纯平移 绕轴纯旋转 相当于把一个在R坐标系中得向量通过左乘一个旋转矩阵转化到U坐标系下 ...
齐次坐标变换
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01-24 3万+
齐次坐标 在二维平面内，我们用一对坐标值（x,y）来表示一个点在平面内的确切位置，或者说是用一个向量（x,y）来标定一个点的位置。 假如变换前的点的坐标为（x,y），变换后的点坐标为（x*,y *），这个变换过程可以写成如下矩阵形式： 这种用三维向量表示二维向量，或者一般而言，用一个 n+1维的向量表示一个 n 维向量的方法称为齐次坐标表示法。 n 维向量的变换是在 n+1 维的空间进
位姿描述和齐次变换
不羡仙的博客
01-02 1万+
一、刚体位姿描述 二、坐标变换 三、齐次变换 四、齐次变换矩阵的运算 五、固定角和欧拉角 六、旋转变换通式
5. 机器人正运动学---齐次变换矩阵
hitgavin的博客
12-31 1万+
这篇文章主要介绍了齐次变换矩阵的由来以及它的逆。
齐次坐标变换的理解以及在无人机相机定位坐标系转换中的应用
m0_71154561的博客
03-19 1722
4*4矩阵的右边三个数表示平移，如果原来的向量u的w=0，那么就是u+（ai+bj+ck）用描述空间一点的变换方法来描述物体在空间的位置和方向。对应xyz三个轴的循环变换，注意负号的位置。轴反方向平移0.13m，得到M。先变换的矩阵乘在右边。轴旋转180°，在沿。
机器人位姿描述与齐次变换详解
"本文主要介绍了工业机器人位姿描述与齐次变换的概念，通过四个基本变换——绕X、Y、Z轴的旋转来阐述这一主题。文章首先解释了操作机器人工作的基本流程，强调了位置和姿态的重要性，然后详细讨论了位姿的定义、表达...
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