平凡的脚步也可以走完伟大的行程。

积性函数定义若函数f满足 a,b互质有f(a*b)=f(a)*f(b)，我们则称f是积性函数。 常见的比如欧拉函数，莫比乌斯函数，都属于积性函数。积性函数求前缀和线性筛法，利用积性函数的积性，筛素数同时可以计算积性函数。 然而有些问题要求低于线性的复杂度。杜教筛同样利用积性函数的性质。 举常见的莫比乌斯函数为例。 求∑ni=1μ(i)\sum_{i=1}^n\mu(i)(1<=n<=10^

Description给定n,m，求∑ni=1∑mj=1φ(i∗j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi_{(i*j)}mod 1e9+7 n<=100,000,m<=1,000,000,000定义sum(n,m)表示∑mi=1φ(i∗n)\sum_{i=1}^m\varphi_{(i*n)}令z(n)表示和n含有的质因子相同且指数都为1的数 则有sum(n,m)=n/