dreamzuora的博客

在概率论中，对于概率空间中的事件A1，……，An，当n = 2时容斥原理的公式为：当n = 3时，公式为：一般地：正数n的唯一素因子分解式=p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 ……* pk^ak 。求1，2，3，…… n中与n互素的个数。φ(n)=n(1  - 1/p1) (1 - 1/p2) (1 - 1/p3)

欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，他无论从理论还是从效率上都是很好的。但是他有一个致命的缺陷，这个缺陷只有在大素数时才会显现出来。考虑现在的硬件平台，一般整数最多也就是64位，对于这样的整数，计算两个数之间的模是很简单的。对于字长为32位的平台，计算两个不超过32位的整数的模，只需要一个指令周期，而计算64位以下的整数模，也不过几个周期而已。但是对于更大的素数，这样的计算过程就

#include#include using namespace std;//扩展欧几里得算法int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ int d; if(b==0) { x=1;y=0; return a; } d=exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x;

平方剩余 (poj 1808)题意：判断平方剩余，即判断(x^2)%p=a是否有解。限制：|a| 思路：用欧拉准则计算勒让德符号(用来判断平方剩余)/*poj 1808 题意： 判断平方剩余，即判断(x^2)%p=a是否有解。 限制： |a| <= 1e9 && a % p !=0; 2 < p < 1e9 && p为奇素数。

在算法分析中，当一个算法中包含递归调用时，其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上，这个问题是数学上求解渐近阶的问题，而递归方程的形式多种多样，其求解方法也是不一而足，比较常用的有以下四种方法：    (1)代入法(Substitution Method)        代入法的基本步骤是先推测递归方程的显式解，然后用数学归纳法来验证该解是否合理。       

#include &lt;stdio.h&gt;#include &lt;string.h&gt;#include &lt;math.h&gt;#define MAX 1000000int is_prime[MAX+5] = {1}; //is_prime[i]是素数为1，不是素数为0int prime_num[MAX]; //prime_num[i]是第i个素数...

从《国际大学生程序设计大赛算法与实现》中所学任务：给定N, a, p, 求出(x^N)%p=a 在模p意义下的所有解x。说明：令g为p的原根，因为p为素数，所以phi(p)=p-1。由原根的性质得：如果g为p的原根，则：g^i mod p != g^j mod p (p为素数), 其中i != j且i, j介於1至(p-1)之间所以，可以设g^y=x, g^t=a，

中国剩余定理    我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余3，除以7余2。    如何求符合上述条件的正整数N呢？《孙子算经》给出了一个非常有效的巧妙解法。术曰：“三、三数之剩二，置一百四十；五、五数之剩三，置六十三

归并排序概述：归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[

八皇后问题算法分析：分析1：八皇后由一个64格的方块组成，那么把八个皇后放入不考虑其他情况利用穷举法，有8^64种可能。分析2：显然任意一行有且仅有1个皇后，使用数组queen[0->7]表示第i行的皇后位于哪一列。对于“1->8”这八个字符，调用全排列问题（有8！种情况，虽然数字很大但是比分析1已经大大缩短了时间），并且加入分支限界的条件判断是否相互攻击即可。分析2=3：

聚类算法通常会得到一种分类，将n个点聚合成k类，同一聚类（即插槽簇）中的对象相似度较高；而不同类中的对象相似度较小。聚类算法的基本流程如下：（1）从n个节点中选择 k 个节点作为初始聚类中心。（2）将剩余节点根据它们与这k个聚类中心的代价大小，分别将它们分配给与其代价最小的（聚类中心所代表的）聚类。（3）更新聚类的聚类中心。不断重复（2）（3）这一过程将剩下其它节点分配完毕。（4）排序，将

#include #include int wanquan(int n){ __int64 num; num=sqrt(n); double x=sqrt(n); if(num-x==0) return 1; else return 0;}int main(){ int n,count=0; __

动态规划英文名Dynamic Programming，这个名称总让人有一种时曾相识的感觉，可能是因为容易和“线性规划”之类的概念搞混。        首先，适用动态规划的问题十分广泛和常见——地图路径搜索（深度优先、广度优先、A*），填充容器使价值最大化（例如背包体积固定V，有不同的物体具有各自的体积和价值），文本比较算法（常用的diff工具），以及最短路径之类的求最优解的问题

本题要求计算A/B，其中A是不超过1000位的正整数，B是1位正整数。你需要输出商数Q和余数R，使得A = B * Q + R成立。输入格式：输入在1行中依次给出A和B，中间以1空格分隔。输出格式：在1行中依次输出Q和R，中间以1空格分隔。输入样例： 123456789050987654321 7 输出样例： 176366841501410934

最短路径算法： A*算法擅长解决静态路径中最短距离问题，而又不同于Dijkstra算法和Floyd算法，该算法综合了BFS和Dijkstra算法优点：在进行启发式搜索提高算法效率的同时，可以保证找到一条最优路径(基于评估函数，例如：曼哈顿距离、欧式距离)，Floyd算法更多地使用场景在于机器人路径规划、游戏规划、卫星路径探寻等领域。A*算法与最短路径计算：对于地理环境中的一个固定地面...